Heading: 
UDC: 
517.51

Approximation and Reconstruction of Continuous Function with Boundary Conditions

Abstract: 

This work deals with a family of integral operators, which are used to get uniform approximations to continuous function with boundary conditions (stated approximations with the same conditions as well); the Kolmogorov – Nikolsky problem is solved on some compact class. Acquired problem from the theory of ill-posed problems (so-called problem of reconstruction of a continuous function using its mean-root-square approximation) is solved via the goal family of integral operators as well.

References
  1.  Тихонов А. H. О регуляризации некорректно поставленных задач // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153, № 1. С. 49–52.
  2.  Васин В. В., Иванов В. К., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М. : Наука, 1978. 206 с.
  3.  Хромова Г. В. О тихоновской регуляризации // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2001. Т. 1, вып. 2. С. 75–82.
  4.  Шаталина О. И. Оценка погрешностей приближенного решения задач восстановления функции на некотором компактном класе // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. Уральск : Изд-во Уральск. федер. ун-та. 2011. С. 97–98.
  5.  Хромова Г. В. О модулях непрерывности неограниченных операторов // Изв. вузов. Математика. 2006. № 9 (532). С. 71–78.
  6.  Морозов В. А. О восстановлении функций методом регуляризации // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1967. Т. 7, № 4. С. 874–884.
  7.  Хромова Г. В. О задачах восстановления функций, заданных с погрешностью // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1977. Т. 17, № 5. С. 1161–1171.
  8.  Хромова Г. В. Об оценках погрешности приближенных решений уравнений первого рода // Докл. АН. 2001. Т. 378, № 5. С. 605–609.
Full text: