Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Volosivets S. S. Embedding Theorems for P-nary Hardy and VMO Spaces. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2014, vol. 14, iss. 4, pp. 518-525. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-518-525, EDN: RDPSKU

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
01.12.2014
Full text:
download
(downloads: 186)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.518
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-4-518-525
EDN: 
RDPSKU

Embedding Theorems for P-nary Hardy and VMO Spaces

Autors: 
Volosivets Sergei Sergeevich, Saratov State University
Abstract: 

In the present paper several embedding theorems of P. L. Ul’yanov type for H¨older spaces connected with P-nary Hardy, VMO, L1 and uniform metric on Vilenkin groups are proved. Its sharpness is also established. The sufficient conditions for the convergence of Fourier series with respect to multiplicative systems in Hardy space and uniform metric are also given.

Key words: 
P-nary Hardy space
P-nary VMO space
embedding theorems
sharpness
uniform convergence
References: 
  1. Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку : Элм, 1981. 180 c.
  2.  Schipp F., Wade W. R., Simon P. Walsh series. An introduction to dyadic analysis. Budapest : Akademiai Kiado, 1990. 560 c.
  3.  Голубов Б. И., Ефимов А. В., Скворцов В. А. Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения. М. : Наука, 1987. 344 с.
  4.  Ульянов П. Л. Об абсолютной и равномерной сходимости рядов Фурье // Матем. сб. 1967. Т. 72, № 2. С. 193–225.
  5.  Геронимус Я. Л. О некоторых свойствах функций класса Lp // Изв. вузов. Матем. 1958. № 1. С. 24–32.
  6.  Андриенко В. А. Вложение некоторых классов функций // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1967. Т. 31, № 6. С. 1311–1326.
  7.  Ульянов П. Л. Вложение некоторых классов функций Hwp p // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1968. Т. 32, № 3. С. 649–686.
  8.  Голубов Б. И. Наилучшие приближения функций в метрике Lp полиномами Хаара и Уолша // Матем. сб. 1972. Т. 87, № 2. С. 254–274.
  9.  Тиман М. Ф., Рубинштейн А. И. О вложении классов функций, определенных на нуль-мерных группах // Изв. вузов. Матем. 1980. № 6. С. 66–76.
  10.  Fridli S. Embedding theorems involving dyadic Hardy and VMO spaces // Approximation theory (Kecskemet, 1990). P. 287–301; Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai. Vol. 58. North-Holland, Amsterdam, 1991.
  11. Weisz F. Martingale Hardy spaces and their applications in Fourier analysis // Lecture Notes in Math. Vol. 1568. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 1994. 228 p.
Received: 
17.06.2014
Accepted: 
23.10.2014
Published: 
01.12.2014
  • 913 reads