Heading: 
UDC: 
517.51
Language: 
English

Λ-Summability and Multiplicators of Holder Classes of Fourierseries with Respect ̈ to Character Systems

Abstract: 

Let G be a Vilenkin group of bounded type. We obtain nessesary and sufficient conditions of uniform Λ-summability for all Fourier series of f ∈ C(G) and one of Λ-summability in L 1 (G) for all Fourier series of f ∈ L 1 (G). Also we extend some T. Quek and L. Yap results to the case of general modulus of continuity.

References

1. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джафарли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: ЭЛМ, 1981.
2. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
3. Rudin W. Fourier analysis on groups. N.Y.: John Wiley and Sons, 1967.
4. Karamata J., Tomich M. Sur la sommation des series de Fourier des founctions continues // Publ. Inst. Math. 1955. Vol. 8. P. 123–138.
5. Харшиладзе Ф. И. О множителях равномерной сходимости и прямоугольных матрицах суммирования рядов Фурье // Труды Тбилисского госуниверситета. 1961. Т. 84. С. 127–141.
6. Агафонова Н. Ю. О равномерной сходимости преобразованных рядов Фурье по мультипликативным системам // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2009. Т. 9. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. С. 3–8.
7. Quek T.S., Yap L.Y.H. Multipliers from one Lipschitz space to another // J. Math. Anal. Appl. 1982. Vol. 86, No 1. P. 69–73.
8. Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. М.: Наука, 1987.
9. Волосивец С.С., Агафонова Н.Ю. О мультипликаторах равномерной сходимости рядов по мультипликативным системам // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: межвуз. cб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 3. С. 3–23.
10. Агафонова Н.Ю. О мультипликаторах рядов борелевских мер // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: меж-вуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. Вып.4. С. 3–10.
11. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.
12. Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: Физматгиз, 1958.

Full text: