Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Palymskiy I. B. Numerical Investigation of Spectrums of Three-Dimensional Turbulent Convection. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2010, vol. 10, iss. 1, pp. 62-71. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-1-62-71

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
18.01.2010
Full text:
download
(downloads: 126)
Language: 
Russian
Heading: 
Mechanics
UDC: 
532.517.4:536.25
DOI: 
10.18500/1816-9791-2010-10-1-62-71

Numerical Investigation of Spectrums of Three-Dimensional Turbulent Convection

Autors: 
Palymskiy I. B., Numerical Investigation of Spectrums of Three-Dimensional Turbulent Convection
Abstract: 

The three-dimensional turbulent convectional flows of viscous and incompressible fluid in a rectangular parallelepiped numerically is simulated at heating from below. The horizontal boundaries are stress-free and isothermal. The calculated time spectrum of temperature pulsations at supercriticality is equal to 410 in centre of convective cell has a good agreement with experimental data for convection in cryogenic He. The Obukhov – Bolgiano spectra k−11/5, k−3 and k−5 have been found for velocity pulsations. Also for temperature pulsations the Kolmogorov k−5/3 and k−2.4 are obtained. Such spectrums denote on temperature behavior as passive admixture and that dominant force for velocity is buoyancy.

Key words: 
simulation
turbulence
hydrodynamics
convection
heat transfer
spectrum
References: 
  1. Kerr R.M. Rayleigh number scaling in numerical convection // J. Fluid Mech. 1996. V. 310. P. 139–179.
  2. Malevsky A.V. Spline-characteristic method for simulation of convective turbulence // J. Comput. Phys. 1996. V. 123, № 2. P. 466–475.
  3. Verzicco R., Camussi R. Numerical experiments on strongly turbulent thermal convection in a slender cylindrical cell // J. Fluid Mech. 2003. V.477. P.19–49.
  4. Shishkina O., Wagner C. Analysis of thermal dissipation rates in turbulent Rayleigh – Benard convection // J. Fluid Mech. 2006. V. 546. P. 51–60.
  5. Cortese T., Balachandar S. Vortical nature of thermal plumes in turbulent convection // Phys. Fluids. A. 1993. V. 5, № 12. P. 3226–3232.
  6. Curry J.H., Herring J.R., Loncaric J., Orszag S.A. Order and disorder in two– and three–dimensional Benard convection // J. Fluid Mech. 1984. V. 147. P. 1–38.
  7. Герценштейн С.Я., Родичев Е.Б., Шмидт В.М. Взаимодействие трехмерных волн во вращающемся горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу // Докл. АН СССР. 1978. Т. 238, № 3. C. 545–548.
  8. Wu X.–Z., Kananoff L., Libchaber A., Sano M. Frequency power spectrum of temperature fluctuations in free convection // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64, № 18. P. 2140–2143.
  9. Cioni S., Ciliberto S., Sommeria J. Temperature structure functions in turbulent convection at low Prandtl number // Europhys. Lett. 1995. V. 32, № 5. P. 413–418.
  10. Ashkenazi S., Steinberg V. Spectra and statistics of velocity and temperature fluctuations in turbulent convection // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83, № 23. P. 4760–4763.
  11. Niemela J.J., Skrbek L., Sreenivasan K.R., Donnelly R.J. Turbulent convection at very high Rayleigh numbers // Nature. 2000. V. 404, № 20. P. 837–840.
  12. Shang X.–D., Xia K.–Q. Scaling of the velocity power spectra in turbulent thermal convection // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. P. 065301–1–4.
  13. Палымский И.Б. Численное исследование спектров турбулентной конвекции Рэлея – Бенара // Нелинейная динамика. 2008. Т. 4, № 2. С. 145–156.
  14. Гетлинг А.В. Конвекция Рэлея – Бенара. Структуры и динамика. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 247 с.
  15. Goldstein R.J., Graham D.J. Stability of a horizontal fluid with zero shear boundaries // Phys. Fluids. 1969. V. 12, № 6. P. 1133–1137.
  16. Палымский И.Б. Численное моделирование двумерной конвекции, роль граничных условий // Известия РАН. МЖГ. 2007. № 4. С. 61–71.
  17. Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели / Ин-т компьютерных исследований. М.; Ижевск, 2003. 292 с.
  18. Браже Р.А., Куделин О.Н. Экспериментальная реализация модели Лоренца конвективной неустойчивости жидкости в вертикальной тороидальной ячейке // Изв. вузов. ПНД. 2006. Т. 14, № 6. C. 88–98.
  19. Атмосфера: Справочник / Под ред. Ю.С. Седунова Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 510 с.
  20. Филлипс О. М. Динамика верхнего слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 319 с.
  21. Палымский И.Б. Численное моделирование двумерной конвекции при высокой надкритичности // Успехи механики. 2006. № 4. С. 3–28.
  22. Палымский И.Б. Линейный и нелинейный анализ численного метода расчета конвективных течений // Сиб. журн. вычисл. математики. 2004. Т. 7, № 2. С. 143–163.
  23. Шуманн У., Гретцбах Г., Кляйзер Л. Прямые методы численного моделирования турбулентных течений // Методы расчета турбулентных течений. М.: Мир, 1984. 464 с.
  24. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло– и массообмена. М.: Наука, 1984. 285 с.
  25. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
  26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 733 с.
  27. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. 2-е изд. М.: Наука, 1978. 687 c.
  28. Palymskiy I.B., Fomin P.A., Hieronymus H. The Rayleigh–Benard convection in gas with chemical reactions // Сиб. журн. вычисл. математики. 2007. Т. 10, № 4. P. 371–383.
  29. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988. 378 с.
  30. Турбулентность. Принципы и применение / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980. 535 с.
  • 809 reads