For citation:
Fufaev D. V. The Intermediate Case of Regularity in the Problem of Differentiation of Multiple Integrals. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2014, vol. 14, iss. 4, pp. 401-407. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-401-407, EDN: TAAMIP
The Intermediate Case of Regularity in the Problem of Differentiation of Multiple Integrals
The paper deals with generalization of Lebesgue and Jessen –Marcinkiewicz – Zygmund theorems of the differentiation of multiple integrals for the intermediate case of regularity of the system of sets. The application of the result to the Fourier-Haar series and to orthorecursive expansions with respect to system of indicators of multi-dimensional intervals is considered.
1. Сакс С. Теория интеграла. М. : Факториал Пресс, 2004. 496 с.
2. Стейн И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М. : Мир, 1973. 342 с.
3. Лукашенко Т. П., Скворцов В. А., Солодов А. П. Обобщенные интегралы. М. : Книжный дом «ЛИБРО- КОМ», 2010. 280 с.
4. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. СПб. : Лань, 2008. 560 с.
5. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М. : АФЦ, 1999. 560 с.
6. Белоусов К. В., Лукашенко Т. П. О некоторых свойствах орторекурсивных разложений функций многих переменных по системе характеристических функций брусов // Совр. проблемы математики и механики. 2011. Т. 6, № 1. С. 52–60.
- 849 reads