Рубрика: 
УДК: 
539.3
Язык публикации: 
русский

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ДИНАМИКЕ ОБОЛОЧЕК ПРИ УДАРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Аннотация: 

В работе описаны асимптотические методы, разработанные для построения математической модели нестационарных волновых процессов в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях, а также предназначенные для решения краевых задач для компонент напряженно-деформированного состояния (НДС) с различными показателями изменяемости и динамичности. Приведена классификация асимптотических приближений. Изложено построение низкочастотного и коротковолнового приближений, погранслоев в окрестностях квазифронта, фронтов волн расширения и сдвига и условного фронта поверхностных волн Рэлея. Описаны схемы расчленения нестационарного НДС в случаях ударных торцевых продольных воздействий тангенциального, изгибающего, а также воздействия нормального типа.

Ключевые слова: 
-
Библиографический список

1. Коссович Л.Ю., Каплунов Ю.Д. Асимптотический анализ нестационарных упругих волн в тонких оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях //Изв. Сарат. ун-та. Новая сер. 2001. Т. 1, вып. 2. С. 115–128
2. Гольденвейзер А.Л. Теория упруги тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.
3. Гольденвейзер А.Л., Лидский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.:Наука, 1979. 384 с.
4. Коссович Л.Ю. Нестационарные задачи теории упругих тонких оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та,1986. 176 с.
5. Kaplunov J.D. On the quasi-front in two-dimensional shell theories // C.R. Acad. Sci. Paris. Ser. 2. 1991. V. 313. P. 731–736.
6. Kaplunov J.D., Kossovich L.Yu., Nolde E.V. Dynamics of thin walled elastic bodies. San Diego Academic Press, 1998.
7. Шевцова Ю.В. Погранслой в окрестности квазифронта в транвсерсально изотропной цилиндрической оболочке // Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред: Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во СГТУ, 2000. С. 114–117.
8. Бажанова Н.С., Коссович Л.Ю., Сухоловская М.С. Нестационарные волны в вязкоупругих оболочках: модель Максвелла // Известия вузов. Северокавказский регион. Естественные науки. 2000. No2. С. 17–24.
9. Nigul U. Regions of effective aplication of the methods of three-dimensional and two-dimensional analysis of transient stres waves in shells and plates // Intern. J. Solids and Structures. 1969. V. 54. P. 607–627.
10. Каплунов Ю.Д., Коссович Л.Ю. Асимптотическая модель для вычисления дальнего поля волны Рэлея в случае упругой полуплоскости // Докл. АН. 2004. Т. 395, No 4. С. 482–484.
11. Kaplunov J., Kossovich L., Zakharov A. An explicit asymptotic model for the Bleustein-Gulyaev wave. C.R. Mecanique. 2004. No 332. P. 487–492.
12. Коссович Л.Ю., Кушеккалиев А.Н. Поле Рэлея в бесконечном упругом слое // Математика, механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. Вып.5. С. 159–161.
13. Ковалев В.А., Коссович Л.Ю., Таранов О.В. Поле Рэлея в задаче Лэмба для цилиндрической оболочки // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Спецвыпуск. 2004. С. 52–54.
14. Ковалев В.А., Коссович Л.Ю., Таранов О.В. Дальнее поле волны Рэлея для упругой полуполосы при действии торцевой нагрузки // Известия РАН. МТТ. 2005. No5. С. 89–96.
15. Кушеккалиев А.Н. Решение задач о распространении волн в трансверсально-изотропной цилиндрической оболочке при нормальных воздействиях // Механика деформируемых сред. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Вып. 14. С. 106–115.
16. Кушеккалиев А.Н. Волны типа Рэлея в полубесконечной пластине при нормальном воздействии поперечного типа // Механика деформируемых сред. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. Вып. 15. С.66–73.
17. Коссович Л.Ю., Кушеккалиев А.Н. Анализ приближений в задаче Лэмба для бесконечного упругого слоя// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2003. No2. С. 10–22.
18. Коссович Л.Ю., Кушеккалиев А.Н. Расчленение нестационарного НДС в задаче Лэмба для бесконечного слоя на составляющие с разными показателями изменяемости // Тр. III Всероссийской конференции по теории упругости с международным участием. Ростов н/Д, 2003. С. 232–234.
19. Ковалев В.А., Таранов О.В. Расчленение нестационарного НДС цилиндрических оболочек при ударных торцевых воздействиях нормального типа // Смешанные задачи механики деформированного тела: Материалы V Рос. конф. с международным участием. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. С. 191–193.
20. Кириллова И.В. Области согласования погранслоя и коротковолнового высокочастотного приближения // Математическое моделирование и управление в технических системах: Сб. трудов / СГАУ. Саратов, 1998. С. 3–11.
21. Новожилов В.В., Слепян Л.И. О принципе Сен-Венана в динамике стержней // ПММ. 1965. Т. 29, вып. 2. С. 261–281.
22. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Л.:Судостроение, 1972. 374 с.
23. Гусейн-Заде М.И. Об условиях существования затухающих решений плоской задачи теории упругости для полуполосы // Прикл. мат. и мех. 1965. Т.29, вып. 2. С. 393–399.
24. Гусейн-Заде М.И. О необходимых и достаточных условиях существования затухающих решений плоской задачи теории упругости для полуполосы // Прикл. мат. и мех. 1965. Т.29, вып. 4. С. 752–760.
25. Ковалев В.А., Таранов О.В. Анализ точного и приближенного решения для погранслоя в окрестности условного фронта поверхностной волны Рэлея в упругой полуполосе // Вестник СамГУ. Естественнонаучная сер. 2007. No 6(56). С. 57–60

Полный текст в формате PDF: