Образец для цитирования:

Антонов С. Ю., Антонова А. В. К теореме Ченга // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 3. С. 247-250. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-3-247-251


Рубрика: 
УДК: 
512
Язык публикации: 
русский

К теореме Ченга

Аннотация: 

В данной работе введены в рассмотрение полилинейные многочлены H (¯ x, ¯ y|¯ w) и R(¯ x, ¯ y|¯ w), сумма которых является многочленом Ченга F(¯ x, ¯ y|¯ w). Методом математической индукции доказано, что каждый из них есть следствие стандартного многочлена S−(¯ x). В частности, показано, что двойной многочлен Капелли C2m−1(¯ x, ¯ y)также следует из многочлена S m(¯ x). Здесь же найдена минимальная степень многочлена C2m−1(¯ x, ¯ y),при которой он является полиномиальным тождеством матричной алгебры Mn(F). Полученные результаты представляют собой перенос результатов Ченга на двойные многочлены Капелли нечетной степени.

 

Библиографический список
  1. Chang Q. Some consequences of the standard polynomial // Proc. Amer. Math. Soc. 1988. Vol. 104, № 3. P. 707–710.  
  2. Pierce R. Associative Algebras. N.Y. : SpringerVerlag, 1982. 542 p.
  3. Amitsur S. A., Levitzki J. Minimal identities for algebras // Proc. Amer. Math. Soc. 1950. Vol. 1, № 4. P. 449–463.
  4. Антонов С. Ю. Наименьшая степень тождеств подпространства M(m,k) 1 (F) матричной супералгебры M(m,k)(F) // Изв. вузов. Математика. 2012. № 11. С. 3–19.
  5. Domokos M. A generalization of a theorem of Chang // Commun. Algebra. 1995. Vol. 23, № 12. P. 4333–4342.

 

Полный текст в формате PDF: