Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Курдюмов В. П. О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 4. С. 28-35. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-4-1-28-35

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
23.11.2009
Полный текст:
скачать
(downloads: 146)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2009-9-4-1-28-35

О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на ломаных линиях

Авторы: 
Курдюмов Виталий Павлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Доказана базисность Рисса собственных и присоединенных функций интегрального оператора, ядро которого терпит разрывы первого рода на ломаных линиях, образованных из сторон и диагоналей квадратов, полученных разбиением единичного квадрата 0 ≤ x, t ≤ 1 на четыре равных квадрата.  

Ключевые слова: 
интегральный оператор
краевые условия
регулярность
базисность Рисса
собственные функции
собственные значения
Список источников: 
  1. Хромов А.П. Об обращении интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Мат. заметки. 1998. Т. 64, № 6. С. 932–942.
  2. Корнев В.В., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях // Мат. сборник. 2001. Т. 192, № 10. С. 33–50.
  3. Курдюмов В.П., Хромов А.П. О базисах Рисса из собственных функций интегрального оператора с переменным пределом интегрирования // Мат. заметки. 2004. Т. 76, № 1. С. 97–110.
  4. Хромов А.П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на диагоналях // Мат. сборник. 2006. Т. 197, № 11 . С. 115–142.
  5. Хромов А.П. Теорема равносходимости для интегродифференциальных и интегральных операторов //Мат. сборник. 1981. Т. 114(156), № 3. С. 378–405.
  6. Расулов М.Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964.
  7. Курдюмов В.П., Хромов А.П. О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций дифференциально-разностного оператора с многоточечным краевым условием // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. Вып. 6. С. 80–82.
  8. Курдюмов В.П., Хромов А.П. О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций дифференциально-разностного оператора с интегральными краевыми условиями // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7. С. 61–63.
  • 838 просмотров