Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Лукомский С. Ф. О рядах Хаара на компактной нуль-мерной группе // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 1. С. 14-19. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-1-14-19

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.03.2009
Полный текст:
скачать
(downloads: 143)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2009-9-1-14-19

О рядах Хаара на компактной нуль-мерной группе

Авторы: 
Лукомский Сергей Федорович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

На компактной нуль-мерной группе (G, ˙+) строится система Хаара как система степеней и сдвигов некоторой системы характеров. Указываются условия, при которых ряд Фурье–Хаара непрерывной на G функции сходится равномерно. Указываются группы, для которых система Хаара получается из одной функции с использованием сжатий, сдвигов и возведения в степень.

Ключевые слова: 
компактные нуль-мерные группы
сжатия и сдвиги
функции Хаара
p-адические числа
Список источников: 
  1. Кашин С.Б., Саакян А.А. Ортогональные ряды. М.: АФЦ, 1999.
  2. Козырев С.В. Теория всплесков как p-адический спектральный анализ // Изв. РАН. Сер. мат. 2002. Т. 66, № 2. С. 149–159.
  3. Shelkovich V., Skopina M. p-Adic Haar multiresolution analysis and pseudo-differential operators // 2008. http: // arxiv.org/ abs/ 0705.2294.
  4. Khrennikov A.Yu., Shelkovich V.M., Skopina M. p-Adic refinable function and MRA-based wavelets // 2008. http:// arxiv.org/ abs/ 0711.2820.
  5. Фарков Ю.А. Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах // Изв. РАН. Сер. мат. 2005. Т. 69, вып. 3. С. 193–220.
  6. Фарков Ю.А. Ортогональные вейвлеты на прямых произведениях циклических групп // Мат. заметки. 2007. Т. 82, вып. 6. С. 934–952.
  7. Benedetto J.J., Benedetto R.L. A wavelet theory forlocal fields and related groups // The J. of Geometric Analysis. 2004. V. 14, № 3. P. 423–456.
  8. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джафарли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: ЭЛМ, 1981
  9. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М.: Наука, 1982.
  • 838 просмотров