Для цитирования:
Волосивец С. С. О сходимости в L p [0, 1), 0 < p ≤ 1, рядов Фурье – Виленкина // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 3. С. 3-9. DOI: 10.18500/1816-9791-2008-8-3-3-9
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
16.06.2008
Полный текст:
(downloads: 153)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.518
О сходимости в L p [0, 1), 0 < p ≤ 1, рядов Фурье – Виленкина
Авторы:
Волосивец Сергей Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
В статье изучается сходимость п.в. и L p-сходимость (0 < p ≤ 1) рядов Фурье –Виленкина при некоторых тауберовых условиях на коэффициенты Фурье функции. В случае рядов Фурье – Уолша эти результаты были получены Ф. Морицем.
Ключевые слова:
Список источников:
- Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша. М.: Наука, 1987.
- Moricz F. Walsh – Fourier series with coefficients of generalized bounded variation // J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 1989. V. 47, No 3. P. 458–465.
- Moricz F. On L 1-convergence of Walsh – Fourier series. II. // Acta Math. Hung. 1991. V. 58, No 1–2. P. 203–210.
- Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джафарли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: Элм, 1981.
- Pal J., Simon P. On a generalization of the concept of derivative // Acta Math. Hung. 1977. V.29, No 1–2. P. 155–164.
- Moricz F. On L -convergence of Walsh – Fourier series. I. // Rend. Circ. Mat. Palermo. Ser. 2. 1989. V.38, No 3. P.411–418.
- Chen C.P. Pointwise convergence of trigonometric series // J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 1987. V.43, No 2. P. 291–300.
- Stanojevic C.V. Classes of L 1-convergence of Fourier and Fourier – Stieltjes series // Proc. Amer. Math. Soc. 1981. V. 82, No 2. P. 209–215.
- Stanojevic C.V. Tauberian conditions for L 1-convergence of Fourier series // Trans. Amer. Math. Soc. 1982. V.271, No 1. P. 237–244.
- 725 просмотров