Рубрика: 

О структуре оператора, обратного к интегральному оператору специального вида

Аннотация: 

В статье рассматривается алгебра с единицей, порожденная интегральными операторами, действующими в пространствах непрерывных периодических функций. Доказывается наполненность этой подалгебры в алгебре всех линейных ограниченных операторов.

Библиографический список

1. Наймарк М. А. Нормированные кольца. М. : Наука,

1968. 664 с.

2. Бурбаки Н. Спектральная теория. M. : Мир, 1972.

183 с.

3. Bochner S., Fillips R. S. Absolutely convergent Fourier

expansion for non-commutative normed rings // Ann. of

Math. 1942. № 3. P. 409–418.

4. Баскаков А. Г. Теорема Винера и асимптотические

оценки элементов обратных матриц // Функц. анализ

и его прил. 1990. Т. 24, № 3. С. 64–65.

5. Баскаков А. Г. Абстрактный гармонический анализ и

асимптотические оценки элементов обратных матриц //

Мат. заметки. 1992. Т. 52, № 2. С. 17–26.

6. Баскаков А. Г. О спектральных свойствах некоторых

классов линейных операторов // Функц. анализ и его

прил. 1995. Т. 29, № 2. С. 61–64.

7. Баскаков А. Г. Асимптотические оценки элемен-

тов матриц обратных операторов и гармонический ана-

лиз // Сиб. мат. журн. 1997. Т. 38, № 1. С. 14–28.

8. Баскаков А. Г. Оценки элементов обратных матриц

и спектральный анализ линейных операторов // Изв.

РАН. Сер. мат. 1997. Т. 61, № 6. С. 3–26.

9. Баскаков А. Г. Гармонический анализ линейных опе-

раторов. Воронеж : Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1987.

165 с.

10. Курбатов В. Г. Об алгебрах разностных и инте-

гральных операторов // Функц. анализ и его прил.

1990. Т. 24, № 2. С. 98–99.

11. Струкова И. И. Теорема Винера для периодических

на бесконечности функций // Изв. Сарат. ун-та. Нов.

сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012.

Т. 12, вып. 4. C. 34–41

Краткое содержание (на английском языке):