Для цитирования:
Малеко Е. М. Обобщение метода А. А. Дородницына приближенного вычисления собственных чисел и собственных векторов симметричных матриц на случай самосопряженных дискретных операторов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 20-29. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-3-2-20-29
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
10.08.2011
Полный текст:
(downloads: 150)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.984
Обобщение метода А. А. Дородницына приближенного вычисления собственных чисел и собственных векторов симметричных матриц на случай самосопряженных дискретных операторов
Авторы:
Малеко Е. М., Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова
Аннотация:
Пусть A –- самосопряженный дискретный оператор с простым спектром, действующий в сепарабельном гильбертовом пространстве H и имеющий там ядерную резольвенту, B –- са- мосопряженный и ограниченный в H оператор. Тогда можно подобрать такое ε > 0, что собственные числа и собственные функции возмущенного оператора A + εB будут вычисляться по методу А. А. Дородницына.
Ключевые слова:
Список источников:
- Дородницын А. А. Избранные научные труды: в 2 т. Т. 1. М.: ВЦ РАН, 1997. 396 с.
- Вержбицкий В. М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2001. 382 с.
- Лизоркин П. И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами анализа. М.: Наука, 1981. 384 с.
- Смирнов В. И. Курс высшей математики: в 5 т. Т. 2. М.: Наука, 1967. 656 с.
- Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Гос. изд-во ТТЛ, 1953. 468 с.
- 763 просмотра