Рубрика: 
УДК: 
514.76
Язык публикации: 
английский

ПОЧТИ КОНТАКТНЫЕ МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА С N-СВЯЗНОСТЬЮ

Аннотация: 

На многообразии с почти контактной метрической структурой (ϕ,~ξ,η,g,X,D) и эндоморфизмом N : D → D вводится понятие N-связности ∇N. Находятся условия, при которых N-связность совместима с почти контактной метрической структурой: ∇Nη = ∇Ng = ∇N~ ξ = 0. Исследуются отношения между связностью Леви–Чивиты, связностью Схоутена–ван Кампена и N-связностью. С помощью N-связности находятся условия, при которых почти контактная метрическая структура является почти контактной кэлеровой структурой.

DOI: 
10.18500/1816-9791-2015-15-3-258-264
Библиографический список
  1. Cartan E. Sur les varietes a connexion affine et la theorie de la relative generalines. Pt. I // Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 1923. Vol. 40. P. 325–412.
  2. Yano K. On semi-symmetric metric connections // Revue Roumaine de Math. Pures et Appliques. 1970. Vol. 15. P. 1579–1586.
  3. Golab S. On semi-symmetric and quarter-symmetric linear connections // Tensor, N.S. 1975. Vol. 29. P. 249–254.
  4. Schouten J., van Kampen E. Zur Einbettungsund Kr¨ummungstheorie nichtholonomer Gebilde // Math. Ann. 1930. Vol. 103. P. 752–783.
  5. Вагнер В. В. Геометрия (n − 1)-мерного неголономного многообразия в n-мерном пространстве // Тр. Семинара по векторному и тензорному анализу. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1941. Вып. 5. С. 173– 255.
  6. Галаев С. В. Почти контактные кэлеровы многообразия постоянной голоморфной секционной кривизны // Изв. вузов. Матем. 2014. № 8. С. 42–52.
  7. Pitis G. Geometry of Kenmotsu manifolds. Brasov : Publishing House of Transilvania University of Brasov, 2007. iv+160 p.
  8. Галаев С. В. Внутренняя геометрия метрических почти контактных многообразий // Изв. Сарат. унта. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. С. 16–22.
  9. Bejancu A. Kahler contact distributions // J. Geom. Phys. 2010. Vol. 60, № 12. P. 1958–1967.
  10. Букушева А. В., Галаев С. В. Связности над распределением и геодезические пульверизации // Изв. вузов. Матем. 2013. № 4. С. 1–9.
Полный текст в формате PDF: