Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Иофина Т. В. Приближение функций средними Бореля рядов Фурье по мультипликативным системам // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 15-21. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-15-21

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.07.2011
Полный текст:
скачать
(downloads: 142)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-15-21

Приближение функций средними Бореля рядов Фурье по мультипликативным системам

Авторы: 
Иофина Т. В., Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В настоящей статье мы рассматриваем средние Бореля по системам Виленкина с ограниченной образующей последовательностью и получаем некоторые оценки приближений этими средними по норме L p , а также в равномерной норме и норме типа Гёльдера в классах функций с заданной мажорантой наилучших приближений или модуля непрерывности. В тригонометрическом случае близкие результаты получены П. Чандрой, Л. Ремпульской и К. Томчаком.

Ключевые слова: 
системы Виленкина с ограниченной образующей последовательностью
средние Бореля
метрика типа Гёльдера
L p -норма
равномерная норма
Список источников: 
  1. Харди Г. Расходящиеся ряды. М.: Изд-во иностр. лит., 1951. 504 с.
  2. Prossdorf S.  ̈ Zur Konvergenz der Fourierreihen holderstetiger Funktionen // Math. Nachr. 1975. Vol. 69.  ̈ P. 7–14.
  3. Chandra P. Degree of approximation of functions in the Holder metric by Borel means // J. Math. Anal. Appl.  ̈ 1990. Vol. 149. P. 236–248.
  4. Das G., Ojha A. K., Ray B. K. Degree of approximation of functions associated with Hardy – Littlewood series in the Holder metric by Borel means // J. Math. Anal. Appl.  ̈ 1998. Vol. 210, No 2. P. 279–293.
  5. Rempulska L., Tomczak K. On Euler and Borel means of Fourier series in Holder spases // Proc. of A. Razmadze  ̈ Math. Institute. 2006. Vol. 140. P. 141–153.
  6. Iofina T. V., Volosivets S. S. On the degree on approximation by means of Fourier – Vilenkin series in Holder and L p norm // East J. on Approximations. 2009. Vol. 15, No 2. P. 143–158.
  7. Голубов Б. И., Ефимов А. В., Скворцов В. А. Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения. M.: Наука, 1987. 344 с.
  8. Schipp F. On L p -norm convergence of series with respect to product systems // Anal. Math. 1976. Vol. 2. P. 49–64.
  9. Simon P. Verallgemeinerte Walsch – Fourierreihen // Acta Math. Hungar. 1976. Vol. 27, No 3–4. P. 329–341.
  10. Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: Элм, 1981. 180 с.
  11. Ахиезер Н. И. Лекции по теории аппроксимаций. М.: ГИТТЛ, 1947. 324 с.
  • 927 просмотров