Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Корнев В. В., Хромов А. П. Резольвентный подход к методу Фурье в смешанной задаче для неоднородного волнового уравнения // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 4. С. 403-413. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-4-403-413, EDN: XHPYHD

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
14.11.2016
Полный текст:
скачать
(downloads: 178)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.95; 517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2016-16-4-403-413
EDN: 
XHPYHD

Резольвентный подход к методу Фурье в смешанной задаче для неоднородного волнового уравнения

Авторы: 
Корнев Владимир Викторович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Хромов Август Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Дается обоснование метода Фурье при получении классического решения в смешанной задаче для неоднородного волнового уравнения с комплексным потенциалом и закрепленными краевыми условиями при минимальных требованиях на начальные данные. Используемый резольвентный подход не требует никакой информации о собственных и присоединенных функциях соответствующей спектральной задачи.

Ключевые слова: 
смешанная задача
волновое уравнение
метод Фурье
резольвента
Список источников: 
  1. Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Резольвентный подход в методе Фурье // Докл. АН. 2014. Т. 458, № 2. С. 138–140. DOI: https://doi.org/10.7868/S0869565214260041.
  2. Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Резольвентный подход для волнового уравнения // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55, № 2. С. 229–241. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466915020052.
  3. Корнев В. В., Хромов А. П. Резольвентный подход к методу Фурье в одной смешанной задаче для волнового уравнения // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55, № 4. С. 621–630. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466915040079.
  4. Корнев В. В., Хромов А. П. Резольвентный подход в методе Фурье для волнового уравнения в несамосопряженном случае // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55, № 7. С. 1156–1167.
  5. Петровский И. Г. Лекции об уравнениях с частными производными. М. : Физматгиз, 1961. 400 с.
  6. Чернятин В. А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1991. 112 с.
  7. Расулов М. Л. Метод контурного интеграла. М. : Наука, 1964. 462 с.
  8. Вагабов А. И. Введение в спектральную теорию дифференциальных операторов. Ростов н/Д : Изд- во Рост. ун-та, 1994. 160 с.
Поступила в редакцию: 
24.07.2016
Принята к публикации: 
28.10.2016
Опубликована: 
30.11.2016
  • 871 просмотр