Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Магомед-Касумов М. Г. Сходимость прямоугольных сумм Фурье–Хаара в пространствах Лебега с переменными показателем L p(x,y) // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 76-81. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-76-81, EDN: SMXXUD

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.02.2013
Полный текст:
скачать
(downloads: 125)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-76-81
EDN: 
SMXXUD

Сходимость прямоугольных сумм Фурье–Хаара в пространствах Лебега с переменными показателем L p(x,y)

Авторы: 
Магомед-Касумов Магомедрасул Грозбекович, Дагестанский научный центр РАН
Аннотация: 

В статье доказывается сходимость прямоугольных частичных сумм Фурье по ортогональной системе Хаара в пространствах Лебега с переменным показателем.  

Ключевые слова: 
двумерная система Хаара
пространство Лебега с переменным показателем
условие Дини–Липшица
сходимость
прямоугольные частичные суммы
Список источников: 
  1. Шарапудинов И. И. О топологии пространства Lp(x)([0,1]) // Мат. заметки. 1979. Т. 26, № 4. С. 613–632. [Sharapudinov I. I. Topology of the space Lp(x)([0,1]) // Math. Notes. 1979. Vol. 26, № 4. P. 796— 806.]
  2. Шарапудинов И. И. О базисности системы Хаара в пространстве Lp(x)([0,1]) и принципе локализации в среднем // Мат. сб. 1986. Т. 130(172), № 2(6). С. 275– 283. [Sharapudinov I. I. On the basis property of the Haar system in the space Lp(x)([0,1]) and the principle of localization in the mean // Math. USSR Sb. 1986. Vol. 58, № 1. P. 279–287.]
  3. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М. : АФЦ, 1999. 560 с. [Kashin B. S., Saakyan A. A. Orthogonal series. Moscow : AFC, 1999. 560 p.]
  4. Соболь И. М. Многомерные квадратные формулы и функции Хаара. М. : Наука, 1969. 288 с. [Sobol I. M. Multidimensional quadratic Haar formulas and functions. Moscow : Nauka, 1969. 288 p.]
  5. Харди Г. Г., Литтльвуд Дж. Е., Полиа Г. Неравенства. М. : Гос. изд-во иностр. лит., 1948. 456 с. [Hardy G. H., Littlewood J. E., Polya G. Inequalities. Cambridge : University Press, 1934. 329 p.]
  6. Вулих Б. З. Введение в функциональный анализ. М. : Наука, 1967. 416 с. [Vulih B. Z. Introduction to functional analysis. Moscow : Nauka, 1967. 416 p.]
Поступила в редакцию: 
16.08.2012
Принята к публикации: 
18.01.2013
Опубликована: 
27.02.2013
  • 825 просмотров