Образец для цитирования:

Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 10-?.


Рубрика: 
УДК: 
517.95+517.984

Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией

Аннотация: 

Исследуется смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией в потенциале и с периодическими краевыми условиями. Получены уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций соответствующей спектральной задачи, на основе которых проводится обоснование применения метода Фурье. Использованы приемы, позволяющие избежать исследования равномерной сходимости почленно продифференцированного формального решения по методу Фурье и получить классическое решение при минимальных требованиях на начальные данные задачи. 

Библиографический список
1. Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Смешанные задачи
для гиперболических уравнений первого порядка с ин-волюцией // Докл. РАН. 2011. Т. 441, № 2. С. 151–154.
2. Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Обоснование мето-да Фурье в смешанных задачах с инволюцией // Изв.
Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика.
Информатика. 2011. Т. 11, вып. 4. С. 3–12.
3. Крылов А. Н. О некоторых дифференциальных урав-нениях математической физики, имеющих приложения
в технических вопросах. М.; Л. : ГИТТЛ, 1950. 368 с.
4. Чернятин В. А. Обоснование метода Фурье в сме-шанной задаче для уравнений в частных производных.
М. : Изд-во Моск. ун-та, 1991. 112 с.
Полный текст в формате PDF: