Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Галаев С. В. Внутренняя геометрия метрических почти контактных многообразий // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. С. 16-22. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-1-16-22

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
24.02.2012
Полный текст:
скачать
(downloads: 201)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
514.764
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-1-16-22

Внутренняя геометрия метрических почти контактных многообразий

Авторы: 
Галаев Сергей Васильевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В работе вводится понятие внутренней геометрии многообразия почти контактной метрической структуры. В терминах внутренней геометрии дается описание некоторых классов пространств с почти контактной метрической структурой. Вводится новый тип почти контактных метрических пространств – эрмитовых почти контактных метрических пространств. 

Ключевые слова: 
почти контактное многообразие
многообразие Сасаки
K-контактное многообразие
внутренняя геометрия почти контактного метрического многообразия
Список источников: 
  1. Chern S. S Pseudogroupes continus infinis // Colloques Intern. Centre Nat. Rech. Sci. 1953. Vol. 52. P. 119–136.
  2. Gray J. W. Some global properties of contact structures // Ann. of Math. 1959. Vol. 69, № 2. P. 421–450.
  3. Sasaki S. On differentiable manifolds with certain structures which are closely related to almost contact structure // Tˆohoku Math. J. Second Series. 1960. Vol. 12, № 3. P. 459–476.
  4. Blair D. E. Contact manifolds in Riemannian geometry. Berlin; N.Y. : Springer-Verlag, 1976. 146 p.
  5. Кириченко В. Ф. Методы обобщенной эрмитовой гео- метрии в теории почти контактных многообразий // Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом. ВИНИТИ. 1986. Т. 18. С. 25–71.
  6. Кириченко В. Ф., Рустанов А. Р. Дифференциаль- ная геометрия квази-сасакиевых многообразий // Мат. сб. 2002. Т. 193, № 8. С. 71–100.
  7. Boyer C. P., Nakamaye M. On Sasaki-Einstein manifolds in dimension five // Geom. Dedicata. 2010. № 144. P. 141–156.
  8. Stamin C., Udriste C. Nonholonomic geometry of Gibbs contact structure // A Appl. Math. Phys. Politehn. Univ. Bucharest Sci. Bull. Ser. 2010. Vol. 72,№1. P. 153– 170.
  9. Вагнер В. В. Дифференциальная геометрия него- лономных многообразий : VIII Междунар. конкурс им. Н. И. Лобачевского (1937) : отчёт. Казань : Казан. физ.-мат. общ-во, 1940. 327 с.
  10. Вагнер В. В. Геометрия (n − 1)-мерного неголо- номного многообразия в n-мерном пространстве // Тр. семинара по векторному и тензорному анализу. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1941. Вып. 5. С. 173–255.
  11. Малахальцев М. А. Слоения с листовыми структу- рами // Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом. ВИНИ- ТИ. 2002. Т. 73. С. 65–102. 12. Вершик А.М., Гершкович В. Я. Неголономные ди- Математика 21 Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2012. Т.
  12. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1 намические системы. Геометрия распределений и вари- ационные задачи // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундаментальные направления ВИНИТИ. 1987. Т. 16. С. 5–85.
  13. Манин Ю. И. Калибровочные поля и комплексная геометрия. М. : Наука, 1984. 336 с.
  14. Букушева А. В., Галаев С. В. О допустимой келе- ровой структуре на касательном расслоении к неголо- номному многообразию // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7. С. 12–14.
  15. Galaev S. V. Extension of the interior connection of a nonholonomic manifold with a Finsler metric [Электрон- ный ресурс]. arXiv:1103.4337v1 [math.DG] 22 Mar 2011. 9 p. URL: http://arxiv.org/abs/1103.4337v1.
  16. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциаль- ной геометрии : в 2 т. М. : Наука, 1981. Т. 2. 416 с.
  • 971 просмотр