Образец для цитирования:

Блинкова А. Ю., Блинков Ю. А., Иванов С. В., Могилевич Л. И. Нелинейные волны деформаций в геометрически и физически нелинейной вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 2. С. 193-201. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-193-202


Рубрика: 
УДК: 
681.03.06:531.383:532.516
Язык публикации: 
русский

Нелинейные волны деформаций в геометрически и физически нелинейной вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой

Аннотация: 

Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных продольных волн деформаций в цилиндрической оболочке, окруженной упругой средой и содержащей вязкую несжимаемую жидкость внутри. Физические свойства оболочки определяются уравнениями квадратичной теории вязкоупругости, учитывающей линейную упругость объемных деформаций. Проблемы распространения волн в вязкоупругих и нелинейных тонкостенных конструкциях, в том числе цилиндрических оболочках без взаимодействия с вязкой несжимаемой жидкостью, рассмотрены ранее с позиции теории солитонов. Наличие жидкости потребовало разработки новой математической модели и компьютерного моделирования процессов, происходящих в рассматриваемой системе.

Библиографический список
  1. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны в цилиндрических оболочках : солитоны, симметрии, эволюция. Саратов : Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 1999. 132 с.
  2. Аршинов Г. А., Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Двумерные уединенные волны в нелинейной вязкоупругой деформируемой среде // Акустический журн. 2000. Т. 46, № 1. С. 116–117.
  3. Аршинов Г. А., Могилевич Л. И. Статические и динамические задачи вязкоупругости. Саратов : Изд-во Сарат. гос. аграрного ун-та, 2000. 152 с.
  4. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М. : Дрофа, 2003. 840 с.
  5. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М. : Наука, 1972. 328 с.
  6. Москвитин В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов. М. : Наука, 1972. 328 с.
  7. Власов В. З., Леонтьев Н. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М. : Физматгиз, 1960. 490 с.
  8. Чивилихин С. А., Попов И. Ю., Гусаров В. В. Динамика скручивающихся нанотрубок в вязкой жидкости // Докл. АН. 2007. Т. 412, № 2. С. 201–203.
  9. Попов Ю. И., Розыгина О. А., Чивилихин С. А., Гусаров В. В. Солитоны в стенке нанотрубки и стоксово течение в ней // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, вып. 18. С. 42–54.
  10. Блинков Ю. А., Мозжилкин В. В. Генерация разностных схем для уравнения Бюргерса построением базисов Грёбнера // Программирование. 2006. Т. 32, № 2. C. 71—74.
  11. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A., Mozzhilkin V. V. Gröbner Bases and Generation of Difference Schemes for Partial Differential Equations // Symmetry, Integrability and Geometry : Methods and Applications. 2006. Vol. 2. 26 p. URL: http:// www.emis.de / journals / SIGMA/ 2006 / Paper051/index.html (дата обращения: 03.03.2015).
  12. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A. Gröbner Bases and Involution and difference schemes for the Navier – Stokes equations // Computer Algebra in Scientific Computing. Lecture Notes in Computer Science. 2009. Vol. 5743. P. 94—105.
  13. Gerdt V. P., Robertz D. A Maple Package for Computing Gr¨obner Bases for Linear Recurrence Relations // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 2006. Vol. A559. P. 215–219.
Полный текст в формате PDF: