Рубрика: 
УДК: 
519.683

Оптимизация построения расчетной сетки для решения задачи локального криовоздействия с использованием многомерного геометрического хеширования на основе пакета NumPy

Аннотация: 

В работе, на примере решения задачи построения температурного поля при криовоздействии показывается эффективность использования геометрического хеширования выполненного на основе пакета NumPy для построения соответствующей расчетной сетки. Такое построение предполагает для каждого узла сетки определение его местоположения относительно полигональной области неправильной формы. Именно такие формы чаще всего моделируют поверхности внутренних органов. Решение построения расчетной сетки позволит осуществить 3D визуализацию температурного поля в окрестности точки криовоздействия, что будет способствовать своевременному контролю температуры биоткани в заданный момент времени.

Библиографический список
1. Цыганов Д. И. Процессы криовоздействия, аппараты и крио-СВЧ технологии деструкции новообразований. М. : РМАПО, 2004. 88 с.
2. Терновский К. С., Гассанов Л. Г. Низкие температу ры в медицине. Киев : Наук. думка, 1988. 280 с.
3. Буздов Б. К. Моделирование криодеструкции биологической ткани // Мат. моделирование. 2011. Т. 23, № 3. С. 27–37.
4. Альес М. Ю., Копысов С. П., Новиков А. К. Построение и адаптация конечно-элементной сетки при решении эллиптической задачи второго порядка // Мат. моделирование. 1997. Т. 9, № 2. С. 43–45.
5. Боровиков С. Н., Крюков И. А., Иванов И. Э. Построение нерегулярных треугольных сеток на криволинейных гранях на основе триангуляции Делоне // Мат. моделирование. 2005. Т. 17, № 8. С. 31–45.
6. Скворцов А. В., Мирза Н. С. Алгоритмы построения и анализа триангуляции. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2006.
7. Клячин В. А., Широкий А. А. Триангуляция Делоне многомерных поверхностей и ее аппроксимационные свойства // Изв. вузов. Математика. 2012. № 1. С. 31–39.
8. Клячин В. А., Пабат Е. А. C1-аппроксимация поверхностей уровня функций, заданных на нерегулярных сетках // Сиб. журн. индустр. мат. 2010. Т. 13, № 2. С. 69–78.
9. Клячин В. А. О многомерном аналоге примера Шварца // Изв. РАН. Сер. математическая. 2012. Т. 76, № 4. С. 41–48.
10. Препарата Ф. Р., Шеймос М. Вычислительная геометрия : введение. М. : Наука, 1989.
11. Berg M., Cheong O., Kreveld M., Overmars M. Computational Geometry. Algorithms and Applications. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2008.
12. Wolfson H. J., Rigoutsos I. Geometric Hashing : An Overview // IEEE Computational Science and Engineering. 1997. Vol. 4, № 4. P. 10–21.
13. Ling M., Yumin L., Huiqin J., Zhongyong W., Haofei Z. An Improved Method of Geometric Hashing Pattern Recognition // Intern. J. Modern Education and Computer Science. 2011. № 3. P. 1–7.
14. Mian A. S., Bennamoun M., Owens R. Three-dimensional model-based object recognition and segmentation in cluttered scenes // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2006. Vol. 28. P. 1584–601.
15. Официальный сайт NumPy. URL : http://numpy.org (дата обращения : 21.12.2013).
16. Официальный сайт SciPy. URL : http://scipy.org/(дата обращения : 21.12.2013).
17. Newton M. C., Nishino Y., Robinson I. K. BONSU : the interactive phase retrieval suite // J. of Applied Crystallography. 2012. Vol. 45, № 4. P. 840–843.
18. Bryan B. A. High-performance computing tools for the integrated assessment and modelling of social-ecological systems // Environmental Modelling & Software. 2013. Vol. 39. P. 295–303.
19. Никольский Д. Н. Разработка программного обеспечения для численного решения задач эволюции границы раздела различных жидкостей в пористых средах сложной геологической структуры с использованием пакета NumPy // Учен. зап. Орлов. гос. ун-та. Сер. Естественные, технические и медицинские науки. 2012. № 6–1. С. 42–47. 
Полный текст в формате PDF: