Информатика

О РАСПОЗНАВАНИИ ЯЗЫКОВ ПРОИЗВОЛЬНЫХ СЛОВ КОНЕЧНЫМИ ПОЛУГРУППАМИ

В настоящей работе на основе методов нестандартного анализа разрабатывается новый подход к теории бесконечных произведений в конечных полугруппах. Основные результаты работы показывают, что бесконечные произведения элементов стандартных последовательностей в конечных полугруппах могут рассматриваться как двухсторонние алгебраические дубликаты конечных произведений специального вида.

О МИНИМАЛЬНЫХ СИЛЬНО СВЯЗНЫХ КОНГРУЭНЦИЯХ ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЦЕПЕЙ

Пусть G = (V, α) – ориентированный граф. Эквивалентность θ ⊆ V × V называется его сильно связной конгруэнцией, если факторграф G/θ – сильно связный. Описываются минимальные по включению сильно связные конгруэнции ориентированной цепи и подсчитывается их количество.

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ О МИНИМАЛЬНЫХ РАСШИРЕНИЯХ ГРАФОВ

Рассматриваются некоторые утверждения о минимальных расширениях графов, интуитивно представляющиеся очевидными, однако на самом деле не являющиеся истинными без дополнительных условий.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА АВТОМАТНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ, РЕКУРРЕНТНОЕ И Z-РЕКУРРЕНТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Для автоматных отображений изложены метод построения геометрических образов, метод оценки сложности автоматных отображений по их геометрическим образам, метод Z-рекуррентного определения последовательностей. Изложен метод оценки сложности любых конечных последовательностей по числовым показателям рекуррентных и Z-рекуррентных определений последовательности. Числовые показатели рекуррентных и Z-рекуррентных определений последовательностей систематизированы в спектр рекуррентных определений, имеющий 5 уровней числовых показателей.

МНОГОУГОЛЬНЫЕ ГРАФЫ КАК УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА: КРИТЕРИЙ ШПЕРНЕРОВОСТИ

Конечное упорядоченное множество называется шпернеровым, если среди его максимальных по длине антицепей хотя бы одна составлена из элементов одинаковой высоты. Под многоугольным графом понимается бесконтурный граф, полученный из цикла путем некоторой ориентации его ребер. В многоугольном графе отношение достижимости вершин является отношением порядка. Таким образом, многоугольный граф можно рассматривать как упорядоченное множество. Найдены необходимые и достаточные условия шпернеровости таких упорядоченных множеств.

 

О ПРИМЕНЕНИИ ВЕЙВЛЕТОВ К ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ

Дискретное вейвлет-преобразование, ассоциированное с функциями Уолша, определено Лэнгом (W. C. Lang) в 1998 г. В статье излагаются применения преобразования Лэнга и некоторых его модификаций для анализа финансовых временных рядов и для сжатия фрактальных данных. Показано, что для обработки некоторых сигналов изучаемые дискретные вейвлет-преобразования имеют преимущества по сравнению с дискретными преобразованиями Хаара, Добеши и методом зонного кодирования.

 

УСЛОВИЯ АНАЛИТИЧНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО И ВОЗМУЩАЮЩИХ КВАЗИМНОГОЧЛЕНОВ КОМБИНИРОВАННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Комбинированные динамические системы (КДС) представляют собой связанные посредством граничных условий и условий связи системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных при соответствующих начальных условиях. Проверка устойчивости КДС может быть выполнена на основе быстрого алгоритма, для применения которого необходима аналитичность характеристического и возмущающих квазимногочленов КДС в правой комплексной полуплоскости и вблизи мнимой оси.

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К НEЧЕТКОМУ ЛОГИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

В статье исследуется проблема двоичного нечеткого моделирования цифровых устройств (ЦУ). В отличие от аналогичной классической проблемы предполагается, что входные сигналы ЦУ являются нечеткими. В реальных ЦУ для каждого входа (0 или 1) существует определенный диапазон в вольтах. Если входной сигнал выходит за этот диапазон, то корректность его идентификации не гарантируется. Нечеткость входного сигнала означает, что наблюдаемые его значения могут быть либо внутри определенного диапазона, или вне его.

КВАНТОВЫЕ КОМПЬЮТЕРЫ И КВАНТОВЫЕ АЛГОРИТМЫ Часть 2. КВАНТОВЫЕ АЛГОРИТМЫ

В работе рассмотрены принципы построения квантовых алгоритмов и их основные особенности. Показано отличие квантового параллелизма от классических методов высокопроизводительных вычислений. Представлена стратегия разработки квантовых алгоритмов на основе квантовых схем. Предложены методы программирования, реализующие квантовые алгоритмы, с использованием языков высокого уровня. Описан подход, реализации унитарных преобразований, основанный на оракуле.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АБСТРАКТНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Современный уровень развития нейроинформатики позволяет использовать искусственные нейронные сети для решения различных прикладных задач. Однако многие применяемые на практике нейросетевые методы не имеют строгого формального математического обоснования, являясь эвристическими алгоритмами. Это накладывает определенные ограничения на развитие нейросетевых методов решения задач. В то же время существует широкий класс математических моделей, хорошо изученных в рамках таких дисциплин, как теория абстрактных алгебр, теория графов, теория конечных автоматов.

Страницы