Информатика

Об одновременном приближении алгебраических многочленов и их производных нейронными сетями прямого распространения сигнала с одним скрытым слоем

 В данной статье приводится алгоритм нахождения весов нейронной сети прямого распространения сигнала с одним основным слоем. Алгоритм используется для решения задачи равномерного приближения алгебраического многочлена совместно с его производными с наперед заданной точностью. В качестве функции активации используется рациональная сигмоида.

Дискретные динамические системы, определяемые геометрическими образами автоматов

Объектом исследования является динамическая система, определяемая геометрическими образами автоматов. Фазовое пространство системы определяется ортогональными и аффинными преобразованиями геометрических образов. Изучаются произведения динамических систем заданного типа и их характеристики.

Диагностические эксперименты с нечеткими автоматами

Для нечетких автоматов введено понятие обобщенной диагностической последовательности. Предложен метод ее построения. Метод базируется на использовании конструкции диагностического дерева. Установлено, что задача синтеза обобщенной диагностической последовательности является многокритериальной задачей оптимизации.

Автоматы на алгебраических структурах

В работе представлен обзор результатов, полученных при исследовании автоматов над конечными алгебраическими структурами. Объектами исследования являются автоматы над конечным кольцом, автоматы, определенные в терминах идеалов, автоматы на многообразиях и семейства хеш-функций, определяемые автоматами без выхода. Для исследуемыхавтоматов охарактеризованы вычислительная стойкость, сложность построения имитационной модели и гомоморфизмы.

Совместное применение графа де Брёйна, графа перекрытий и микросборки для de novo сборки генома

 В работе предлагается метод сборки контигов геномных последовательностей из парных чтений. Особенностью этого метода является разбиение процесса сборки контигов на три этапа: сборка квазиконтигов из чтений, сборка контигов из квазиконтигов и микросборка. На первом из этапов используется граф де Брёйна, на втором — граф перекрытий. Описываются результаты экспериментального исследования разработанного метода на чтениях геномов бактерии E. Coli (размергенома — 4.5 миллиона нуклеотидов) и рыбы Maylandia zebra (размер генома — миллиард нуклеотидов).

Упорядоченное множество связных частей многоугольного графа

 Под многоугольным графом понимается ориентированный граф, полученный из цикла путем некоторой ориентации его ребер. Множество абстрактных (т.е. рассматриваемых с точностью до изоморфизма) связных частей многоугольного графа упорядочивается отношением вложимости графов. Получено описание многоугольных графов, для которых это упорядоченное множество является решеткой. 

Модели многокритериальной оптимизации по качественным критериям

 Рассматриваются математические модели принятия решений по многим качественным критериям. Основная задача состоит в построении отношения предпочтения на множестве допустимых альтернатив и исследовании его математических свойств. Предложено два метода сужения паретовского оптимума: задание отношения частичного порядка на множестве критериев и выделение важнейших групп критериев. 

Представление универсальных планарных автоматов автономными входными сигналами

 Универсальные планарные автоматы являются универсальными притягивающими объектами в категории автоматов, у которых множества состояний и выходных сигналов наделены структурами плоскостей. Основной результат работы показывает, что любой универсальный планарный автомат изоморфен многосортной алгебраической системе, канонически построенной из автономных входных сигналов исходного автомата. 

Сети массового обслуживания с групповыми переходами требований, блокировками и кластерами

Исследуется два типа сетей массового обслуживания с групповыми переходами требований – сети с блокировками и сети с кластерами. Получено стационарное распределение в мультипликативной форме для сетей с блокировками переходов в состояния, в которых число требований в системах превышает заданные ограничения. Для сетей обслуживания с непересекающимися кластерами систем решается задача анализа и находится стационарное распределение в мультипликативной форме. Приводятся примеры анализа сети с блокировками и сети с кластерами. 

Идентификация структуры автомата фрагментами поведения

Изучается задача идентификации структуры автомата конечным фрагментом его поведения. Под поведением автомата понимается множество различных о.-д. функций, реализуемых в автомате, а под конечным фрагментом поведения – следы о.-д. функций и автоматов. Ведено понятие идентифицирующего следа для автомата, “неизбыточного” относительно его реализации. Предложен подход, позволяющий в множестве следов, идентифицирующих автомат, выделить и описать конечное множество “неизбыточных” следов, содержащих только необходимую информацию для идентификации автомата. 
 

Страницы