Математика

ОЦЕНИВАНИЕ НОРМ ОПЕРАТОРА В ЗАДАЧАХ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ С РАЗРЫВНЫМИ ОПЕРАТОРАМИ

Рассматривается проблема существования решений задач со спектральным параметром для уравнений с разрывными операторами. Получены оценки норм оператора для исследуемых задач. В качестве приложения рассмотрена задача Дирихле для уравнения эллиптического типа высокого порядка с разрывной нелинейностью.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКЦЕССОРНЫХ ПАРАМЕТРОВ В СМЕШАННОЙ ОБРАТНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ С ПОЛИГОНАЛЬНОЙ ИЗВЕСТНОЙ ЧАСТЬЮ ГРАНИЦЫ

Рассматривается смешанная обратная краевая задача по параметру x в случае, когда известная часть границы L1z является полигоном. Интегральное представление решения зависит от вещественных параметров, которые являются прообразами вершин при конформном отображении. По аналогии с интегралами Кристоффеля – Шварца эти параметры названы акцессорными.

ОБ ИДЕМПОТЕНТНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ПОЛУГРУППЫ УВЕЛИЧИВАЮЩИХ МОНОТОННЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ

В некоторых специальных классах упорядоченных топологических пространств получена характеризация округлений как крайних точек множества неувеличивающих изотонных отображений, доказана их устойчивость по Хайерсу – Уламу.

РАЗРЕШИМОСТЬ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ В ОБОБЩЕННЫХ ЗАДАЧАХ ТРАНСМИССИИ ДЛЯ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

С помощью метода компактности и нового способа получения априорных оценок доказана разрешимость обобщенной задачи трансмиссии в неклассической теории пологих оболочек.

О КЛАССИЧЕСКОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОМЕРНОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ БИПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ЧЕТВЁРТОГО ПОРЯДКА

Изучены вопросы существования и единственности классического решения одномерной смешанной задачи с однородными граничными условиями типа Рикье для одного класса полулинейных бипараболических уравнений четвёртого порядка. Методом априорных оценок доказана теорема существования в целом классического решения изучаемой смешанной задачи.

О ЧИСЛЕ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С ИНТЕГРАЛОМ СТИЛТЬЕСА

В работе получены достаточные условия существования нескольких решений у нелинейной краевой задачи с интегралом Стилтьеса.

ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ФУРЬЕ В СМЕШАННЫХ ЗАДАЧАХ С ИНВОЛЮЦИЕЙ

В работе исследуется смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией. Приводится обоснование применения методаФурье на основе полученных уточненных асимптотических формул для собственных значений и собственных функций соответствующей спектральной задачи. Использованы приемы, позволяющие преобразовать ряд, представляющий формальное решение по методу Фурье, и доказать возможность его почленного дифференцирования. При этом на начальные данные задачи накладываются минимальные требования.

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА К ОПТИМИЗАЦИОННЫМ МОДЕЛЯМ ЭКОНОМИКИ

В данной работе рассматриваются три варианта модели работы сбытовой фирмы, представляющие собой дискретные задачи оптимального управления. На основе принципа максимума Понтрягина строится алгоритм решения этих задач. Приведены результаты численных расчетов.

О КОНГРУЭНЦИЯХ ЧАСТИЧНЫХ n-АРНЫХ ГРУППОИДОВ

Введено понятие Ri-конгруэнции частичного n-арного группоида как обобщение понятия правой или левой конгруэнции обычного группоида. Доказано, что при фиксированном i Ri- конгруэнции частичного n-арного группоида G образуют решётку, в которой решётка конгруэнций на G не обязатльно является подрешёткой. Построен пример, когда решётка конгруэнций частичного n-арного группоида G не является подрешёткой решётки отношений эквивалентности на G.

ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ НАД БУЛЕВОЙ АЛГЕБРОЙ

Получены аналоги классических формул Крамера для систем линейных уравнений и неравенств с квадратной матрицей коэффициентов из произвольной булевой алгебры.

Страницы