Математика

МНОГОЧЛЕНЫ, ОРТОГОНАЛЬНЫЕ НА НЕРАВНОМЕРНЫХ СЕТКАХ

В работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆn(t), ортогональных с весом ∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1, 1]. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастанииnвместе с N асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лежандра. Кроме того, исследованы аппроксимативные свойства сумм Фурье по этим многочленам.

ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА А. А. ДОРОДНИЦЫНА ПРИБЛИЖЕННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ СИММЕТРИЧНЫХ МАТРИЦ НА СЛУЧАЙ САМОСОПРЯЖЕННЫХ ДИСКРЕТНЫХ ОПЕРАТОРОВ

Пусть A –- самосопряженный дискретный оператор с простым спектром, действующий в сепарабельном гильбертовом пространстве H и имеющий там ядерную резольвенту, B –- са- мосопряженный и ограниченный в H оператор. Тогда можно подобрать такое ε > 0, что собственные числа и собственные функции возмущенного оператора A + εB будут вычисляться по методу А. А. Дородницына.

ГОМОТОПИЧЕСКИЕ ГРУППЫ ПРОСТРАНСТВ ТОЛЕРАНТНЫХ ПЕТЕЛЬ

В статье доказывается теорема об изоморфизме между гомотопическими группами исходного толерантного пространства и гомотопическими группами на единицу меньшей размерности пространства толерантных петель исходного пространства.

КЛАССИФИКАЦИЯ КОМПЛЕКСОВ ПРЯМЫХ В РЕПЕРЕ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА В ПРОСТРАНСТВЕ F ̄2 3

Методом внешних форм Картана изучаются комплексы прямых в бифлаговом пространстве гиперболического типа, введённом автором. Доказано, что в этом пространстве в окрестности нулевого порядка существует 5 видов неспециальных комплексов. Для каждого из них строится подвижной репер первого порядка.

ПРИБЛИЖАЮЩИЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМ

На базе решений дифференциального уравнения первого порядка строятся приближения к непрерывным функциям с интегральными граничными условиями.

ГИЛЬБЕРТОВЫ ОБОБЩЕНИЯ b-БЕССЕЛЕВЫХ СИСТЕМ

В работе дается определение b-бесселевых систем, которое обобщает известное классическое понятие бесселевых систем, а также установлены критерии b-бесселевости систем. Изучены некоторые свойства пространства коэффициентов, соответствующих b-базису, обобщающее классическое понятие базиса Шаудера.

ОБ ОДНОМ СПЕЦИАЛЬНОМ ОТОБРАЖЕНИИ

Статья посвящена изучению специального отображения, связанного со структурой экстремальных функций в точных неравенствах Колмогорова на полуоси в равномерной метрике.

О ВЕСОВЫХ АНАЛОГАХ ТЕОРЕМ ВИНЕРА И ЛЕВИ ДЛЯ РЯДОВ ФУРЬЕ – ВИЛЕНКИНА

В данной статье мы находим общий вид комплексного гомоморфизма для некоторых подалгебр алгебры абсолютно сходящихся рядов Фурье – Виленкина. Как следствие мы получаем весовые аналоги теорем Винера и Леви для рядов Фурье – Виленкина.

АЛГОРИТМ ПЕРЕМЕННОГО ПОРЯДКА И ШАГА НА ОСНОВЕ ЯВНОГО ТРЕХСТАДИЙНОГО МЕТОДА ТИПА РУНГЕ – КУТТА

Получено неравенство для контроля устойчивости трехстадийного метода Рунге – Кутта третьего порядка точности. Построен метод первого порядка с расширенной областью устойчивости. Сформулирован алгоритм интегрирования переменного порядка. Приведены результаты расчетов жестких задач, подтверждающие повышение эффективности алгоритма с переменным порядкам по сравнению с расчетами по фиксированной схеме.

АНАЛИЗ НЕОДНОРОДНЫХ СЕТЕЙ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ГРУППОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ТРЕБОВАНИЙ

Рассматривается замкнутая экспоненциальная сеть массового обслуживания с несколькими классами требований и групповыми переходами. Для моделирования эволюции данной сети используются цепи Маркова. Приводятся два способа вычисления стационарного распределения сетей обслуживания данного типа. Даются формулы для основных стационарных характеристик сети.

Страницы