Математика

О спектре некоторых классов матричных операторов

  Работа посвящена исследованию частей спектра некоторых классов матричных операторов. Установлены соотношения между частями спектра матричного оператора с соответствующими частями спектра его элементов. 

Аналог теоремы Жордана–Дирихле для интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях

Найдены достаточные условия (условия типа Жордана–Дирихле) разложения функции f(x) в равномерно сходящийся ряд по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора, ядро которого терпит скачки на сторонах квадрата, вписанного в единичный квадрат. Как известно, для такого разложения необходимо, чтобы f(x) была непрерывна и принадлежала замыканию области значений интегрального оператора. Оказывается, если f(x) к тому жефункция ограниченной вариации, эти условия являются и достаточными.

Модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитических функций в многосвязной круговой области

Предлагается модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной области, основанное на построении решения соответствующей однородной задачи, когда определяется аналитическая в области функция по известным граничным значениям ее аргумента применительно к случаю, когда область является круговой. 

О числовой области генератора полугруппы

В статье строится полугруппа операторов, числовая область генератора которой покрывает всю комплексную плоскость. Показывается, что такая полугруппа операторов ограничена.

Динамическое распределение нагрузки в замкнутых сетях массового обслуживания с групповыми переходами требований

Предлагается метод управления распределением нагрузки в замкнутых сетях массового обслуживания с групповыми переходами требований. При использовании данного метода в сетях обслуживания рассматриваемого класса обеспечивается близкое к заданному распределение требований по системам. Управление осуществляется посредством использования в процессе функционирования сети различных маршрутных матриц в течение интервалов времени определенной длительности.

Внутренняя геометрия метрических почти контактных многообразий

В работе вводится понятие внутренней геометрии многообразия почти контактной метрической структуры. В терминах внутренней геометрии дается описание некоторых классов пространств с почти контактной метрической структурой. Вводится новый тип почти контактных метрических пространств – эрмитовых почти контактных метрических пространств. 

О когомологиях алгебры Ли векторных полей на S1/Z2

Вычислены диагональные когомологии алгебры Ли векторных полей на орбифолде S1/Z2 с коэффициентами в пространстве гладких функций и 1-форм, одномерные и двумерные когомологии с коэффициентами в R. 

Полигоны и частичные полигоны над полурешетками

Рассматриваются полигоны и частичные полигоны над полурешетками. Получено необходимое и достаточное условие того, что данное упорядоченное множество X является полигоном над полурешеткой. Изучены свойства частичных полигонов над полурешетками и получено достаточное условие продолжаемости частичного полигона X над полурешеткой Sдо полного полигона. 

Страницы