Математика

Определение границы в локальной гипотезе Хажинского–Тамми для пятого коэффициента

В статье найдено точное значениеM5 такое, что симметризованнаяфункция Пика PM4(z) является экстремальной в локальной гипотезе Хажинского–Тамми для пятого коэффициента тейлоровского разложения голоморфной нормированной ограниченной однолистной функции

К решению неоднородной краевой задачи гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области в особом случае

Предлагается новый подход к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области, основанный на построении решения соответствующей однородной задачи, когда определяется аналитическая в области функция по известным граничным значениям её аргумента. Рассматривается особый случай задачи, когда индекс задачи неотрицателен и меньше порядка связности области, уменьшенного на единицу. Картина разрешимости задачи зависит от разрешимости и числа решений соответствующей системы линейных алгебраических уравнений.

О множествах единственности кратных рядов по системе характеров нуль-мерной группы в смысле сходимости по кубам

В данной работе изучаются множества единственности для кратных рядов по системе характеров нуль-мерной группы в смысле сходимости по кубам. Доказано, что конечное множество и счетное множество, имеющее только одну предельную точку, являются множествами единственности. 

К проблеме Леонтьева о целых функциях вполне регулярного роста

 Рассматривается произвольная целая функция экспоненциального типа, все нули которой просты и образуют последовательность с нулевым индексом конденсации. На множестве нулей такой функции ее производная растет в определенном смысле максимально быстро. Требуется выяснить, будет ли исходная функция обладать полной регулярностью роста. Эта задача, возникшая в теории представления аналитических функций рядами экспонент, была поставлена А. Ф. Леонтьевым более сорока лет назад и пока не решена.

О структуре оператора, обратного к интегральному оператору специального вида

В статье рассматривается алгебра с единицей, порожденная интегральными операторами, действующими в пространствах непрерывных периодических функций. Доказывается наполненность этой подалгебры в алгебре всех линейных ограниченных операторов.

О двукратной полноте собственных функций сильно нерегулярного квадратичного пучка дифференциальных операторов второго порядка

Рассматривается класс сильно нерегулярных пучков обыкновенных дифференциальных операторов 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Предполагается, что корни характеристического уравнения пучков этого класса лежат на одной прямой, проходящей через начало координат, по разные стороны от него. Найден точный отрезок, на котором система собственных функций 2-кратно полна в пространстве суммируемых с квадратом функций. 

Матричное представление оператора растяжения в произведении локально-компактных нуль-мерных групп

В действительном вейвлет анализе dмерный оператор растяжения может быть записан с помощью действительной d×dматрицы. В настоящей работе найден явный вид оператора растяжения в произведении локально-компактных нуль-мерных абелевых групп. 

О необходимом условии минимума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса и нулевым коэффициентом при старшей производной на части интервала

 В работе получено необходимое условие экстремума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса для случая, когда коэффициент при старшей производной может обращаться в нуль на части интервала. Показано, что получаемая математическая модель обладает свойством невырожденности. Доказано, что разнопорядковая граничная задача, возникающая как необходимое условие экстремума, занимает “промежуточное” положение между краевыми задачами четвертого и второго порядков – пространство решений имеет размерность три. 

Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для оператора штурма–лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

 В данной статье исследуется обратная задача спектрального анализа восстановления оператора Штурма–Лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданным спектральным данным. Получена конструктивная процедура решения обратной задачи, доказана единственность восстановления оператора по заданным спектральным данным, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости данной обратной задачи.

To a Solution of the Inhomogeneous Riemann–Hilbert Boundary Value Problem for Analytic Function in Multiconnected Circular Domain in a Special Case

The author offers a new approach to solution of the Riemann–Hilbert boundary value problem for analytic function in multiconnected

circular domain. This approach is based on construction of solution of corresponding homogeneous problem, when analytic in domain

function is being defined by known boundary values of its argument. The author considers a special case of a problem when the

index of a problem is more than zero and on unit of less order of connectivity of domain. Resolvability of a problem depends on

Страницы