Математика

O РЕШЕНИИ ДИСКРЕТНОЙ ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

В статье рассматривается дискретная линейно-квадратичная задача оптимального управления с закреплёнными концами и ограничениями на управление. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности типа принципа максимума и предлагается метод точного решения краевой зачи, который сводится к решению конечного числа систем линейных алгебраических уравнений.
 

ОШИБКА ПРИБЛИЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫМИ ФОРМОСОХРАНЯЮЩИМИ ОПЕРАТОРАМИ

В статье приводится оценка ошибки равномерного приближения дифференцируемых функций многих переменных с ограниченной производной второго порядка линейными интерполяционными операторами, сохраняющими свойство положительностии выпуклости приближаемых функций.

ОБОСНОВАНИЕ ВАРИАНТОВ РЕМОНТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НАСАДНЫХ ДИСКОВ ТУРБИНЫ ПО ПАРАМЕТРАМ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

Рассмотрено напряженно-деформированное состояние (НДС) насадного диска ротора турбины ВТ-50 для эксплуатационных условий нагружения при воздействии контурной нагрузки и натяга от посадки диска на вал. В результате численного расчета в трехмерной упруго-пластической постановке определены основные высоконагруженные зоны диска. По параметрам НДС дана сравнительная оценка вариантов изменения геометрии диска за счет удаления поврежденного материала в области продольного шпоночного паза.

О ПОЛНОТЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ, ПОРОЖДАЕМЫХ СИНГУЛЯРНЫМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ

В статье приводится теорема о полноте специальных векторфункций, инициированных произведениями так называемых решений Вейля дифференциального уравнения четвертого порядка и их производными на полуоси. Доказывается, что такие нелинейные комбинации решений Вейля и их производных образуют линейное подпространство убывающих на бесконечности решений линейной сингулярной дифференциальной системы типа Камке.

ТОЛЕРАНТНОЕ РАССЛОЕНИЕ ПУТЕЙ И ТЕОРЕМА ГУРЕВИЧА ДЛЯ ТОЛЕРАНТНЫХ ПРОСТРАНСТВ

В статье построено толерантное расслоение путей с толерантно стягиваемым пространством расслоения и с помощью точной гомотопической последовательности и гомологической спектральной последовательности толерантного расслоения доказывается толерантный аналог теоремы Гуревича.

 

РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОПЕРАТОРА ДИФФУЗИИ В СИММЕТРИЧНОМ СЛУЧАЕ

В работе доказывается единственность и приведены достаточные условия разрешимости обратной задачи восстановления оператора диффузии по одному спектру.

О БАЗИСАХ РИССА ИЗ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ЯДРАМИ, РАЗРЫВНЫМИ НА ЛОМАНЫХ ЛИНИЯХ

Доказана базисность Рисса собственных и присоединенных функций интегрального оператора, ядро которого терпит разрывы первого рода на ломаных линиях, образованных из сторон и диагоналей квадратов, полученных разбиением единичного квадрата 0 ≤ x, t ≤ 1 на четыре равных квадрата.
 

О СПЕКТРАЛЬНОСТИ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Работа посвящена исследованию спектральности матричных операторов в банаховом пространстве. Ведется исследование спектральных свойств некоторого матричного оператора, получаемого при линеаризации полиномиального операторного пучка.
 

ОБ ОДНОЙ ТЕОРЕМЕ РАВНОСХОДИМОСТИ НА ВСЕМ ОТРЕЗКЕ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ

В работе установлена равносходимость на всем отрезке рядов Фурье по собственным и присоединенным функциям функционально-дифференциального оператора с инволюцией, содержащего потенциалы, и простейшего функционально-дифференциального оператора.

АБСОЛЮТНАЯ СХОДИМОСТЬ ПРОСТЫХ И ДВОЙНЫХ РЯДОВ ФУРЬЕ ПО МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМ СИСТЕМАМ

Устанавливаются двумерные аналоги известных условий Зигмунда и Саса для абсолютной сходимости рядов Фурье – Виленкина. Также доказывается, что двумерное условие Саса является неулучшаемым в определенном смысле.
 

Страницы