Механика

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ОДНОМЕРНЫХ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ

Рассмотрены задачи об одностороннем контакте балок, струн, круглых мембран и пластин. Предложен новый подход к решению таких задач, включающий строгую математическую постановку, элементарное доказательство единственности решения, метод построения аналитического решения, основанный на итерационном уточнении области контакта. Приведен ряд примеров применения этого метода к решению одномерных контактных задач.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧАСТИЧНОГО ЗАКРЫТИЯ ТРЕЩИНОВИДНЫХ ПОЛОСТЕЙ В ГОРЯЩЕМ ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ ОБЪЕМНЫХ СИЛ

На основе методов теории упругости проведено математическое описание модели закрытия трещиновидных полостей с концевыми зонами, в которых действуют силы сцепления материала, в твердом горящем топливе. Принято, что взаимодействие поверхностей трещиновидных полостей под действием объемных и поверхностных нагрузок приводит к возникновению зон налегания их поверхностей. Определение неизвестных параметров, характеризующих закрытие трещиновидных полостей, сводится к решению системы сингулярных интегродифференциальных уравнений.

ПРОХОЖДЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ GNIII-ТЕРМОУПРУГОЙ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ ВОЛНОВОД С ПРОНИЦАЕМОЙ ДЛЯ ТЕПЛА СТЕНКОЙ

Настоящее исследование посвящено изучению распространения обобщенных связанных термоупругих волн в длинном цилиндрическом волноводе. При этом предполагается, что стенка волновода свободна от нагрузок и является проницаемой для тепла. Исследование проводится, следуя теории связанной обобщенной GNIII-термоупругости, согласованной с основными принципами термодинамики. Данная теория сочетает оба известных типа распространения тепла: термодиффузионный и волновой.

КОНТРОЛИРУЕМОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ КОРТИКАЛЬНОЙ КОСТНОЙ ТКАНИ ПОСЛЕ ЛЕЧЕНИЯ В АППАРАТАХ ВНЕШНЕЙ ФИКСАЦИИ

Предлагается новый метод реабилитационного восстановления костной ткани нижней конечности человека. Реабилитационные контролируемые нагрузки на восстанавливамую конечность прикладываются в специальном тренажерном устройстве. Моделируются адаптационные изменения модуля упругости, пористости, объёмного содержания минералов и прочности кортикальной костной ткани в течение процесса сращения в аппарате внешней фиксации (на примере спицевого аппарата Г.А.Илизарова) и последующей реабилитации.

ПРОЦЕССЫ ТОРМОЖЕНИЯ СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАНАЛАХ

В работе исследованы нестационарные процессы взаимодействия и отрыва ламинарного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке. Выведены уравнения, описывающие подобное течение, получены численные решения линеаризованной и нелинейной системы уравнений. Предполагается, что эти результаты позволяют объяснить эффекты, наблюдающиеся при торможении сверхзвуковых течений в каналах. Для полного описания процессов торможения необходимо рассмотрение течения в области присоединения, где, собственно, и возникают автоколебательные процессы.

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ БАЛОК, ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

Для задач статики, свободных колебаний и устойчивости балок, пластин и оболочек модель Тимошенко – Рейсснера, учитывающая сдвиг, сравнивается с классической моделью Кирхгофа –Лява и с трехмерной теорией упругости. На ряде тестовых примеров установлен формальный асимптотический характер одномерных и двухмерных моделей и найдена область их применимости. Для пластин и оболочек, лежащих на трансверсально изотропном упругом основании обсуждаются модели Кирхгофа– Лява и Тимошенко – Рейсснера.

ТЕОРИЯ ДВОЙСТВЕННОСТИ И ОПТИМИЗАЦИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Проектирование сложных технических систем (корабль, летательный аппарат, производственный комплекс и др.), как правило, является многоуровневым процессом с разделением объекта проектирования на отдельные подсистемы. При этом поиск наилучших решений по отдельным подсистемам должен отвечать требованиям оптимальности объекта проектирования в целом. Это условие предлагается выполнять с помощью локальных критериев, построенных с использованием двойственных оценок (множителей Лагранжа) теории двойственности в нелинейном математическом программировании.

НЕЛИНЕЙНОЕ ВЯЗКОУПРУГОЕ ПОВЕДЕНИЕ НАПОЛНЕННЫХ ЭЛАСТОМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Проведены экспериментальные исследования процесса релаксации напряжений для резины плотностью 1200 кг/м3, включающие испытания на релаксацию при нормальной температуре в условиях одноосного растяжения и сжатия при различном уровне деформаций. Для описания вязкогиперупругого деформирования наполненных эластомерных материалов используются определяющие соотношения, являющиеся обобщением нелинейной теории упругости и линейной теории вязкоупругости Больцмана – Вольтерра.

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ АЭРОДИНАМИКИ (перспективы управления сдвиговыми течениями)

В работе обсуждаются задачи и возможности управления пристенными и свободными сдвиговыми течениями. Из числа методов управления, доведенных до практического использования и находящихся в стадии разработки, выделены основанные на эффектах гидродинамической неустойчивости. В ряде случаев их применение позволяет существенно модифицировать локальные и интегральные характеристики течений при минимальном управляющем воздействии.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАМКНУТЫХ МОЛЕКУЛ ДНК

В рамках стержневой модели разработан метод определения параметров пространственной конфигурации молекул нуклеиновых кислот. С помощью разработанного метода получены необходимые и достаточные условия существования семейства замкнутых молекул ДНК. Найденные условия можно использовать при синтезе замкнутых молекул с заданными параметрами.

 

Страницы