Механика

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ОБТЕКАНИЯ СФЕРЫ ПОТОКОМ ВЯЗКОУПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В СТЕСНЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Исследуется структура течения и теплообмен при обтекании сферы осесимметричным потоком вязкоупругой жидкости. Движение жидкости описывается уравнениями сохранения массы, импульса и энергии, дополненные определяющим реологическим конститутивным соотношением состояния среды Фан-Тьен Таннера. Показано, что ползущее течение вязкоупругой жидкости в следе за сферой во многом отличается от ньютоновского. Отличия проявляются в нелинейном характере структуры течения и образовании так называемого «отрицательного следа».

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СТАТИЧЕСКОГО ИЗГИБА И УСТАНОВИВШИХСЯ КОЛЕБАНИЙ ТОНКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ЛОКАЛЬНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

В работе рассмотрена применение метода сплайн-коллокации для численного решения задач статического изгиба и установившихся колебаний тонких цилиндрических оболочек при локальных нагрузках. Приводятся максимальные значения перемещений и первые три резонансные частоты стальных оболочек.

КРАЕВАЯ ЗАДАЧА СО СМЕЩЕНИЕМ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ

Для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана – Лиувилля исследована нелокальная задача, краевое условие которой содержит линейную комбинацию обобщенных операторов дробного интегродифференцирования. Доказана однозначная разрешимость рассматриваемой задачи.

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ОРИЕНТАЦИИ КРУГОВОЙ ОРБИТЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

Рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА) с помощью ограниченного по модулю управления, ортогонального плоскости орбиты КА. Найдено аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты КА для постоянного на смежных участках активного движения КА управления.

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ОДНОМЕРНЫХ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ

Рассмотрены задачи об одностороннем контакте балок, струн, круглых мембран и пластин. Предложен новый подход к решению таких задач, включающий строгую математическую постановку, элементарное доказательство единственности решения, метод построения аналитического решения, основанный на итерационном уточнении области контакта. Приведен ряд примеров применения этого метода к решению одномерных контактных задач.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧАСТИЧНОГО ЗАКРЫТИЯ ТРЕЩИНОВИДНЫХ ПОЛОСТЕЙ В ГОРЯЩЕМ ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ ОБЪЕМНЫХ СИЛ

На основе методов теории упругости проведено математическое описание модели закрытия трещиновидных полостей с концевыми зонами, в которых действуют силы сцепления материала, в твердом горящем топливе. Принято, что взаимодействие поверхностей трещиновидных полостей под действием объемных и поверхностных нагрузок приводит к возникновению зон налегания их поверхностей. Определение неизвестных параметров, характеризующих закрытие трещиновидных полостей, сводится к решению системы сингулярных интегродифференциальных уравнений.

ПРОХОЖДЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ GNIII-ТЕРМОУПРУГОЙ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ ВОЛНОВОД С ПРОНИЦАЕМОЙ ДЛЯ ТЕПЛА СТЕНКОЙ

Настоящее исследование посвящено изучению распространения обобщенных связанных термоупругих волн в длинном цилиндрическом волноводе. При этом предполагается, что стенка волновода свободна от нагрузок и является проницаемой для тепла. Исследование проводится, следуя теории связанной обобщенной GNIII-термоупругости, согласованной с основными принципами термодинамики. Данная теория сочетает оба известных типа распространения тепла: термодиффузионный и волновой.

КОНТРОЛИРУЕМОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ КОРТИКАЛЬНОЙ КОСТНОЙ ТКАНИ ПОСЛЕ ЛЕЧЕНИЯ В АППАРАТАХ ВНЕШНЕЙ ФИКСАЦИИ

Предлагается новый метод реабилитационного восстановления костной ткани нижней конечности человека. Реабилитационные контролируемые нагрузки на восстанавливамую конечность прикладываются в специальном тренажерном устройстве. Моделируются адаптационные изменения модуля упругости, пористости, объёмного содержания минералов и прочности кортикальной костной ткани в течение процесса сращения в аппарате внешней фиксации (на примере спицевого аппарата Г.А.Илизарова) и последующей реабилитации.

ПРОЦЕССЫ ТОРМОЖЕНИЯ СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАНАЛАХ

В работе исследованы нестационарные процессы взаимодействия и отрыва ламинарного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке. Выведены уравнения, описывающие подобное течение, получены численные решения линеаризованной и нелинейной системы уравнений. Предполагается, что эти результаты позволяют объяснить эффекты, наблюдающиеся при торможении сверхзвуковых течений в каналах. Для полного описания процессов торможения необходимо рассмотрение течения в области присоединения, где, собственно, и возникают автоколебательные процессы.

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ БАЛОК, ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

Для задач статики, свободных колебаний и устойчивости балок, пластин и оболочек модель Тимошенко – Рейсснера, учитывающая сдвиг, сравнивается с классической моделью Кирхгофа –Лява и с трехмерной теорией упругости. На ряде тестовых примеров установлен формальный асимптотический характер одномерных и двухмерных моделей и найдена область их применимости. Для пластин и оболочек, лежащих на трансверсально изотропном упругом основании обсуждаются модели Кирхгофа– Лява и Тимошенко – Рейсснера.

Страницы