Математика

Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные полиномами Шарлье

Рассмотрена задача о конструировании полиномов sα r,n(x), порожденных полиномами Шарлье sαn (x) и ортонормированных относительно скалярного произведения типа Соболева видаhf, gi =r−1Pk=0kf(0)∆kg(0) +∞Pj=0∆rf(j)∆rg(j)ρ(j), где ρ(x) = αxe−α/Γ(x + 1). Показано, что система полиномов sα r,n

Обратная задача для операторов Штурма–Лиувилля в комплексной плоскости

Впервые изучена обратная задача для стандартно го уравнения Штурма – Лиувилля со спектральным параметром ρ и потенциалом, кусочно-целым на спрямляемой кривой γ ⊂ C, у которой задана только начальная точка. Ограниченная на кривой γ функция Q является кусочно-целой на ней, если γ можно разбить конечным числом точек на участки, на которых Q совпадает с целыми функциями, ра зличными на соседних участках. Точки разбиения, начальная и конечная точки кривой называются критическими точками.

К теореме Ченга. III

В данной статье рассмотрены различные полилинейные многочлены типа Капелли, принадлежащие свободной ассоциативной алгебре F {X ∪Y } над произвольным полем F , порожденной счетным множеством X ∪ Y . Найдены формулы, выражающие коэффициенты многочлена Ченга R(¯x, ¯y|¯w). Доказано, что если характеристика поля F не равна двум, то многочлен R(¯x, ¯y|¯w) может быть различными способами представлен в виде суммы двух следствий стандартного многочлена S−(¯x). В статье приведено разложение многочлена Ченга H (¯x, ¯y|¯w), отличное от уже известного. Кроме того, найдена