Математика

On Inverse Problem for Differential Operators with Deviating Argument [Об обратной задаче для дифференциальных операторов с отклоняющимся аргументом]

Рассматриваются функционально-дифференциальные операторы второго порядка с постоянным запаздыванием. Установлены свойства их спектральных характеристик и исследуется нелинейная обратная спектральная задача, которая состоит в построении операторов по их спектрам. Доказана единственность решения обратной задачи и указана конструктивная процедура ее решения.

 

 

Эрмитова интерполяция на симплексе

В статье рассмотрена задача полиномиальной интерполяции и аппроксимации функций многих пере-менныхнаn-мерном симплексе в равномерной норме посредством многочленов 3-йстепени.Выбраны интерполяционные условия в терминах производных по направлениям ребер симплекса. В этих же
терминах получены оценки отклонения производных многочлена от соответствующих производных интерполируемой функции в предположении,что интерполируемая функция имеет непрерывные производные по направлениям до 4-го порядка включительно. Определено понятие длинного ребра и в

Некоторые свойства 0/1-симплексов

Пусть n ∈ N, Q n = [0,1] n . Для n-мерного невырожденного симплекса S под σS понимается результат гомотетии S относительно центра тяжести с коэффициентом гомотетии σ. Положим ξ(S) = min{σ > 1 : Q n ⊂ σS}, ξ n = min{ξ(S) : S ⊂ Q n }. Через P обозначим интерполяционный проектор, действующий из C(Q n ) на пространство линейных функций от n переменных, узлы которого совпадают с вершинами симплекса S ⊂ Q n . Пусть kPk — норма P как оператора из C(Q n ) в C(Q n ), θ n = minkPk. и симплекса S ⊂ Q n . Пусть kPk — норма P как оператора из C(Q n ) в C(Q n ), θ n = minkPk. Через ξ ′

Критерий принадлежности классу Wp^1 обобщенного из класса Lp решения волнового уравнения

В статье исследуется вопрос принадлежности обобщенного решения волнового уравнения различным функциональным пространствам. Рассмотрение классических решений накладывает существенные ограничения на исходные данные задачи. Но если исходить не из дифференциальных, а из инте-
гральных уравнений,то класс решений, а значит, и класс исходных краевых задач, можно существенно расширить. Для решения краевой задачи для волнового уравнения,полученного методом учета волн, легко получить достаточное условие принадлежности тому или иному классу. Гораздо более тонкий

Нередуктивные однородные пространства, не допускающие нормальных связностей

Целью данной работы является классификация трехмерных нередуктивных однородных пространств, недопускающих нормальных связностей, самих связностей, их тензоров кривизны, кручения и алгебр голономии.Объектом исследования являются нередуктивные пространства и связности на них.Определены основные понятия: изотропно-точная пара, редуктивное пространство, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, алгебра голономии, нормальная связность. Локальное изучение однородных пространств равносильно исследованию пар, состоящих из алгебры Ли и ее подалгебры.

An Asymptotic Relation for Conformal Radii of Two Nonoverlapping Domains [Асимптотическое соотношение для конформных радиусов двух неналегающих областей]

В статье рассматривается семейство замкнутых жордановых кривых, заданных в полярной систем координат и непрерывнозависящих от параметра, и такое,

что области, ограниченные эти микривыми, образуют возрастающее или убывающее семейство. Такое семейство

Классификация продолженных би-метрических структур на распределениях ненулевой кривизны субримановых многообразий

Вводится понятие внутренней геометрии субриманова многообразия M, под которой понимается
совокупность тех свойств многообразия, которые зависят только от оснащения D ⊥ распределения D субриманова многообразия, а также от параллельного перенесения векторов, принадлежащих распределению D, вдоль кривых, касающихся этого распределения. Инвариантами внутренней
геометрии субриманова многообразия M являются: тензор кривизны Схоутена; 1-форма η, порождающая распределение D; производная Ли L ~

Специальные примеры суперустойчивых полугрупп и их применение в теории обратных задач

В работе изучаются специальные примеры суперустойчивых (квазинильпотентных) полугрупп,применяемых в теории линейных обратных
задач для эволюционных уравнений. Термин «полугруппа» означает здесь полугруппу линейных ограниченных операторов класса C 0 . Ис-
пользуется стандартная схема исследования. В банаховом пространстве для эволюционного уравнениярассматривается линейная обратная задача с финальным переопределением. Вводится специальное предположение,связанноессуперустойчивостьюосновнойэволюци-