Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Novikov V. V. Интерполяция Биркгофа функций ограниченной упорядоченной Λ-вариации. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 81-83. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-81-83, EDN: SMXXUN

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
27.02.2013
Full text:
(downloads: 221)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.51
EDN: 
SMXXUN

Интерполяция Биркгофа функций ограниченной упорядоченной Λ-вариации

Autors: 
Novikov Vladimir Vasil’evich, Saratov State University
Abstract: 

В терминах обобщенной упорядоченной Λ-вариации получено достаточное условие равномерной сходимости на всей числовой прямой интерполяционного процесса Лагранжаи(0,2,3)-интерполяционного процесса Биркгофа. 

References: 
  1. Waterman D. On convergence of Fourier Series of functions of generalized bounded variation // Studia Math. 1972. Vol. 44. P. 107–117.
  2. Waterman D. On Λ-bounded variation // Studia Math. 1976. Vol. 57. P. 33–45.
  3. Waterman D. Λ-bounded variation: recent results and unsolved problems // Real Anal. Exchange. 1978–1979. Vol.
  4. P. 69–75. 4. Waterman D. Fourier series of functions of Λ-bounded variation // Proc. Amer. Math. Soc. 1979. Vol. 74. P. 119– 123.
  5. Belna C. L. On ordered harmonic bounded variation // Proc. Amer. Math. Soc. 1980. Vol. 80. P. 441–444.
  6. Prus-Wisniowski F. On ordered Λ-bounded variation // Proc. Amer. Math. Soc. 1990. Vol. 109. P. 375–383.
  7. Waterman D. On the note of C. L. Belna // Proc. Amer. Math. Soc. 1980. Vol. 109. P. 375–383.
  8. Kvernadze G. Uniform Convergence of Lagrange Interpolation Based on the Jacobi Nodes // J. Approx. Theory. 1996. Vol. 87. P. 179–193.
  9. Lorentz G. G., Jetter K., Riemenshcneider S. D. Birkhoff interpolation. Reading, Massachusetts : AddisonWesley, 1983. 237 p.
  10. Sharma A., Varma A. K. Trigonometric interpolation (0,2,3) case // Ann. Polon. Math. 1968. Vol. 21. P. 51–58.
  11. Привалов А. А. О равномерной сходимости интерполяционных процессов Лагранжа // Мат. заметки. 1986. Т. 39, № 2. С. 228–243. [Privalov A. A. Uniform convergence of Lagrange interpolation processes // Math. Notes. 1986. Vol. 39, № 2. P. 124-–133.]
  12. Varma A. K.,Vertesi P. Equiconvergence of Some Lacunary Trigonometric Interpolation Polynomials // J. Approx. Theory. 1987. Vol. 50. P. 185–191.
Received: 
07.08.2012
Accepted: 
21.01.2013
Published: 
27.02.2013