Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Bityurin A. A. Mathematical modelling of critical speed of the multistage core at longitudinal blow. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2012, vol. 12, iss. 1, pp. 56-62. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-1-56-62

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
24.02.2012
Full text:
(downloads: 175)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
622.233.6

Mathematical modelling of critical speed of the multistage core at longitudinal blow

Autors: 
Bityurin Anatolii Aleksandrovich, Ulyanovsk State Technical University
Abstract: 

Mathematical modeling of longitudinal elastic central blow of a multistage core about a rigid barrier is carried out, at not keeping communications. Mathematical modeling is carried out by the exact analytical decision of the wave differential equation by a method of Dalamber with the task of necessary initial and boundary conditions. With application of the formula of Euler analytical expression for calculation of critical pretonic speed at which there comes loss of stability of a step core is received. 

References: 
  1. Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Докл. АН СССР. 1949. Т. 64, № 6. С. 779–782.
  2. Малышев Б. М. Устойчивость стержня при ударном сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. № 4. С. 137–142.
  3. Вольмир А. С. Устойчивость упругих систем. М. : ГИТТЛ, 1962. 880 с.
  4. Малый В. И. Длинноволновое приближение в зада- чах о потере устойчивости при ударе // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 4. С. 138–144.
  5. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Малые прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 4. С. 181–186.
  6. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Большие прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 1. С. 52–61.
  7. Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М. : Машиностроение, 1978. 312 с.
  8. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и коле- бания упругих систем. М. : Наука, 1987. 352 с.
  9. Тимошенко С. П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М. : Наука, 1974. 808 с.
  10. Алимов О. Д., Манжосов В. К., Еремьянц В. Э. Удар. Распространение волн деформаций в ударных си- стемах. М. : Наука, 1985. 354 с. 
  11. Битюрин А. А., Манжосов В. К. Моделирование продольного удара однородных стержней при неудер- живающих связях // Вестн. УлГТУ. 2005. № 3. С. 23– 25.
  12. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев : На- ук. думка, 1989. 732 с.