Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Bityurin A. A. Mathematical modelling of loss of stability of system of step and homogeneous cores at blow about the rigid barrier Tymoshenko's method. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2012, vol. 12, iss. 3, pp. 45-49. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-45-49

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
03.09.2012
Full text:
download
(downloads: 149)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
622.233.6
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-3-45-49

Mathematical modelling of loss of stability of system of step and homogeneous cores at blow about the rigid barrier Tymoshenko's method

Autors: 
Bityurin Anatolii Aleksandrovich, Ulyanovsk State Technical University
Abstract: 

Mathematical modeling of longitudinal elastic central blow of system of step and homogeneous cores about a rigid barrier is carried out, at not holding communications by a solution of the wave equation by Dalamber's method. On the basis of the law of conservation of energy by Tymoshenko's method the size of critical compressing loading according to which, the size of critical pretonic speed leading to loss of stability of considered rod system further pays off. 

Key words: 
blow
stability
modeling
speed
deformation
References: 
  1. Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Докл. АН СССР. 1949. Т. 65, № 6.
  2. Малый В. И. Длинноволновое приближение в зада- чах о потере устойчивости при ударе // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 4. С. 138–144.
  3. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Малые прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 4. С. 181–186.
  4. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Большие прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 1. С. 52–61.
  5. Timoshenko S. Theory of elastic stability. N.Y., 1936 (Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. 1-е изд. М. : Гостехиздат, 1946; 2-е изд. М. : Гостехиздат, 1955); Timoshenko S., Gere J. Theory of elastic stability. N.Y., 1961.
  6. Вольмир А. С., Кильдибеков И. Г. Исследование про- цесса выпучивания стержней при ударе // Докл. АН СССР. 1966. Т. 2, вып. 10.
  7. Малышев Б. М. Устойчивость стержня при ударном сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. № 4. С. 137–142.
  8. Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материа- лов. М. : Высш. шк., 2003. 641 с.
  9. Битюрин А. А. Потеря устойчивости однородного стержня при продольном ударе о стержень, взаимо- действующий с жесткой преградой // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Математика. Механика. Физика. 2010. Вып. 3, № 30(206). С. 38–44.
  10. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев : На- ук. думка, 1989. 732 с.
  11. Алимов О. Д., Манжосов В. К., Еремьянц В. Э. Распространение волн деформаций в ударных системах. М. : Наука, 1985. 354 с.
  12. Битюрин А. А., Манжосов В. К. Продольный удар неоднородного стержня о жесткую преграду. Улья- новск : УлГТУ, 2009. 164 с.
  • 931 reads