Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Kornev V. V. О сходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с разрывным ядром. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 59-62. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-59-62, EDN: SMXXSP

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
27.02.2013
Full text:
(downloads: 134)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.984
EDN: 
SMXXSP

О сходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с разрывным ядром

Autors: 
Kornev Vladimir Victorovich, Saratov State University
Abstract: 

Для интегральных операторов со скачком ядра на диагонали найдены необходимые и достаточные условия их обратимости. Установлено условие,обеспечивающее равносходимость рядов Фурье по собственным функциям этих операторов и тригонометрических рядов Фурье. 

References: 
  1. Хромов А. П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных // Мат. сб. 2006. Т. 197, № 11. С. 115–142. [Khromov A. P. Integral operators with kernels that are discontinuous on broken lines // Sb. Math. 2006. Vol. 197, iss. 11. P. 1669–1696.]
  2. Хромов А. П. Теоремы равносходимости для интегродифференциальных и интегральных операторов // Мат. сб. 1981. Т. 114(156), № 3. С. 378–405. [Hromov A. P. Equiconvergence theorems for integrodifferential and integral operators // Math. USSR Sb. 1982. Vol. 42, iss. 3. P. 331–355.]
Received: 
21.08.2012
Accepted: 
23.01.2013
Published: 
27.02.2013