Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Koroleva O. A. О сходимости средних Рисса разложений по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломанных линиях. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 63-67. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-63-67, EDN: SMXXSZ

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
27.02.2013
Full text:
download
(downloads: 155)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-63-67
EDN: 
SMXXSZ

О сходимости средних Рисса разложений по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломанных линиях

Autors: 
Koroleva Olga Arturovna, Saratov State University
Abstract: 

В настоящей работе найдены необходимые и достаточные условия равномерной сходимости обобщенных средних Рисса разложений по собственным и присоединенным функциям(с.п.ф.) интегрального оператора, ядро которого терпит скачки на сторонах квадрата, вписанного в единичный квадрат. 

Key words: 
резольвента
характеристические числа
собственные и присоединенные функции
обобщенные средние Рисса
References: 
  1. Хромов А. П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Мат. сб. 2006. Т. 197, № 11. C. 115–142. [Khromov A. P. Integral operators with kernels that are discontinuous on broken lines // Sb. Math.. 2006. Vol. 197, № 11. P. 1669–1696.]
  2. Королева О.А., Хромов А.П. Интегральный оператор с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2012. Т. 12. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. C. 33–50. [Koroleva O. A., Khromov A. P. Integral Operator with Kernel Having Jumps on Broken Lines (in Russian) // Izv. Saratov. Univer. New Series. 2012. Vol. 12. Ser. Mathematics. Mechanics. Informatics, iss. 1. P. 33–50.]
  3. Корнев В. В. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях // Мат. сб. 2001. Т. 192, № 10. C. 33– 50. [Kornev V. V. Equiconvergence of expansions in eigenfunctions of integral operators with kernels that can have discontinuities on the diagonals // Sb. Math. 2001. Vol. 192, № 10. P. 1451—1469.]
  4. Гуревич А. П., Хромов А. П. Суммируемость по Риссу спектральных разложений одного класса интегральных операторов // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37, № 6. C. 809–814. [Gurevich A. P., Khromov A. P. Riesz summability of spectral expansions for a class of integral operators // Differ. Equ. 2001. Vol. 37, № 6. P. 849–855.]
Received: 
20.08.2012
Accepted: 
29.12.2012
Published: 
27.02.2013
  • 870 reads