Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Glagolev V. V., Glagolev L. V., Markin А. А. Variant of the Description of the Intense-Deformed State of the Plane with the Semi-Infinite Flaw on the Basis of the Concept of the Stratum of Interaction at the Normal Separation. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2010, vol. 10, iss. 2, pp. 50-58. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-2-50-58

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
18.01.2010
Full text:
(downloads: 168)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
539.375

Variant of the Description of the Intense-Deformed State of the Plane with the Semi-Infinite Flaw on the Basis of the Concept of the Stratum of Interaction at the Normal Separation

Autors: 
Glagolev V. V., Tula State University, Russia
Glagolev L. V., Tula State University, Russia
Markin А. А., Tula State University, Russia
Abstract: 

The flaw is considered as a physical slit, and a material lying on continuation of a slit, shapes an interaction stratum between its coast sides. The given approach, unlike the concept of a mathematical slit, allows to establish laws of change of voltages and strains in deadlock field. It gives the chance to specify the values of exterior loadings corresponding to transition of a stratum in a plastic state. On the bases of a postulate on the linear distribution law of a field of travels on a thickness of a stratum the system of the integro-differential equations concerning travels of its boundaries is gained. The variant of the numerical solution of a task in view is viewed, comparison of effects for a special case with the known asymptotic solution is given.  

References: 
  1. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов. – М.: Наука, 1974. – 640 с.
  2. Панасюк, В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов / В.В. Панасюк. – Киев: Наук. думка, 1991. – 416 с.
  3. Черных, К.Ф. Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин / К.Ф. Черных. – М.: Наука, 1996. – 288 с.
  4. Dugdale, D.S. Yielding of steel sheets containing slits / D.S. Dugdale // J. Mech. and Phys. Solids. – 1960. – V. 8, № 2. – P. 100–108.
  5. Леонов, М.Я. Развитие мельчайших трещин в твердом теле / М.Я. Леонов, В.В. Панасюк // Прикладная механика. – 1959. – Т. 5, № 4. – С. 391–401.
  6. Клевцов, Г.В. Микро- и макрозона пластической деформации как критерии предельного состояния материала при разрушении / Г.В. Клевцов, Л.Р. Ботвина // Проблемы прочности. – 1984. – № 4. – С. 24–28.
  7. Новожилов, В.В. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении / В.В. Новожилов, О.В. Рыбакина // Прочность при малом числе циклов нагружения. – М.: Наука, 1969. – С. 71–80.
  8. Макклинток, Ф. Пластические аспекты разрушения / Ф. Макклинток // Разрушение. – М.: Мир, 1975. – Т. 3. – С. 67–262.
  9. Глаголев, В.В. Дискретно-континуальная модель процесса симметричного разделения / В.В. Глаголев, А.А. Маркин, Т.А. Мерцалова // Прикладная механика и техническая физика. – 2009. – Т. 50, № 1. – С. 134–140.
  10. Ентов, В.М. К модели хрупкого разрушения Прандтля / В.М. Ентов , Р.Л. Салганик // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1968. – № 6. – С. 87– 99.
  11. Глаголев, В.В. Определение термомеханических характеристик процесса разделения /В.В. Глаголев, А.А. Маркин // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2007. – № 6. – С. 101–112.
  12. Глаголев, В.В. Оценка толщины слоя взаимодействия как универсального параметра материала /В.В. Глаголев, А.А. Маркин // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2006. – № 5. – С. 194–203.
  13. Лурье, А.И. Теория упругости / А.И. Лурье. – М.: Наука, 1970. – 939 с.
  14. Новожилов, В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности / В.В. Новожилов // ПММ. – 1969. – № 2. – С. 212–222.
  15. Ильюшин, А.А. Пластичность. Основы общей математической теории / А.А. Ильюшин. – М.: Изд-во АН СССР, 1963. – 272 с.
  16. Дегтярев, В.П. Деформации и разрушение в высоконапряженных конструкциях / В.П. Дегтярев. – М.: Машиностроение, 1987. – 105 с.
  17. Махутов, Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н.А. Махутов. – М.: Машиностроение, 1981. – 270 с.
  18. Weighard, K. Uber Spalter und Zerressen elastischer Korper / K. Weighard // Zeitsehr. Fur Math. Und Phys. – 1907. – Bd. 55, № 1/2. – S. 60–103.
Received: 
25.06.2010
Accepted: 
25.06.2010
Published: 
25.07.2010