Для цитирования:
Тяпаев Л. Б., Анашин В. С. Дендрограммы электроэнцефалограмм и их характеризация на основе метрик // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2025. Т. 25, вып. 3. С. 434-441. DOI: 10.18500/1816-9791-2025-25-3-434-441, EDN: PBFZMW
Дендрограммы электроэнцефалограмм и их характеризация на основе метрик
Дендрограммы, полученные из электроэнцефалограмм, изучаются как максимальные префиксные коды. Дендрограмма задает распределение на пространстве целых 2-адических чисел и представляет разбиение с точностью до множества нулевой меры Хаара на шары ненулевых радиусов. Предложены неархимедова и архимедова метрики для характеризации дендрограмм, ассоциированных с ЭЭГ заданных ментальных классов. Для более надежного отличия одного ментального класса от другого предлагается использовать расстояние Громова – Хаусдорфа между несвязными компактными пространствами: неархимедовым в виде объединения 2-адических шаров, представленных ветвями дедрограммы, с одной стороны, и архимедовым в виде (толстого) канторова множества — с другой.
- Shor O., Glik A., Yaniv-Rosenfeld A., Valevski A., Weizman A., Khrennikov A., Benninger F. EEG p-adic quantum potential accurately identifies depression, schizophrenia and cognitive decline // PLoS ONE. 2021. Vol. 16, iss. 8. P. e0255529. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0255529
- Shor O., Yaniv-Rosenfeld A., Valevski A., Weizman A., Khrennikov A., Benninger F. EEG-based spatio-temporal relation signatures for the diagnosis of depression and schizophrenia // Scientific Reports. 2023. Vol. 13. Art. 776. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28009-0
- Анашин В. С., Тяпаев Л. Б., Давыдов В. В. Классификация психических заболеваний на основе дендрограмм ЭЭГ головного мозга и их характеристик // Дискретная математика и её приложения : труды XIV междунар. науч. семинара им. академика О. Б. Лупанова (Москва, 20–25 июня 2022 г.). Москва : ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2022. С. 207–210. DOI: https://doi.org/10.20948/dms-2022-64
- Тяпаев Л. Б., Анашин В. С., Давыдов В. В. О методе обработки большой совокупности аналоговых сигналов с целью выделения характеристических признаков источников сигналов // Дискретные модели в теории управляющих систем : труды XI междунар. конф. (Москва, 26–29 мая 2023 г.). Москва : МАКС Пресс, 2023. С. 110–113. EDN: XTMWWX
- Anashin V. Free choice in quantum theory: A p-adic view // Entropy. 2023. Vol. 25, iss. 5. Art. 830. DOI: https://doi.org/10.3390/e25050830
- Борзов С. И., Иванов А. О., Тужилин А. А. Геометрия расстояния Громова–Хаусдорфа на классе всех метрических пространств // Математический сборник. 2022. Т. 213, № 5. C. 68–87. DOI: 10.4213/sm9651, EDN: YZVCVW
- Liu J. G., Pego R. L. A simple construction of fat Cantor sets // The American Mathematical Monthly. 2024. Vol. 131, iss. 6. Art. 525. DOI: https://doi.org/10.1080/00029890.2024.2322909
- 470 просмотров