Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Битюрин А. А. Математическое моделирование критической скорости многоступенчатого стержня при продольном ударе // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. С. 56-62. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-1-56-62

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
24.02.2012
Полный текст:
скачать
(downloads: 166)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Механика
УДК: 
622.233.6
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-1-56-62

Математическое моделирование критической скорости многоступенчатого стержня при продольном ударе

Авторы: 
Битюрин Анатолий Александрович, Ульяновский государственный технический университет
Аннотация: 

 Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара многоступенчатого стержня о жесткую преграду при неудерживающих связях. Математическое моделирование проводится путем точного аналитического решения волнового дифференциального уравнения методом Даламбера с заданием необходимых начальных и граничных условий. С применением формулы Эйлера получено аналитическое выражение для расчета критической предударной скорости, при которой наступает потеря устойчивости ступенчатого стержня. 

Ключевые слова: 
удар
устойчивость
моделирование
скорость
деформация
Список источников: 
  1. Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Докл. АН СССР. 1949. Т. 64, № 6. С. 779–782.
  2. Малышев Б. М. Устойчивость стержня при ударном сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. № 4. С. 137–142.
  3. Вольмир А. С. Устойчивость упругих систем. М. : ГИТТЛ, 1962. 880 с.
  4. Малый В. И. Длинноволновое приближение в зада- чах о потере устойчивости при ударе // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 4. С. 138–144.
  5. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Малые прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 4. С. 181–186.
  6. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Большие прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 1. С. 52–61.
  7. Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М. : Машиностроение, 1978. 312 с.
  8. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и коле- бания упругих систем. М. : Наука, 1987. 352 с.
  9. Тимошенко С. П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М. : Наука, 1974. 808 с.
  10. Алимов О. Д., Манжосов В. К., Еремьянц В. Э. Удар. Распространение волн деформаций в ударных си- стемах. М. : Наука, 1985. 354 с. 
  11. Битюрин А. А., Манжосов В. К. Моделирование продольного удара однородных стержней при неудер- живающих связях // Вестн. УлГТУ. 2005. № 3. С. 23– 25.
  12. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев : На- ук. думка, 1989. 732 с.
  • 905 просмотров