На основе методов теории упругости проведено математическое описание модели закрытия трещиновидных полостей с концевыми зонами, в которых действуют силы сцепления материала, в твердом горящем топливе. Принято, что взаимодействие поверхностей трещиновидных полостей под действием объемных и поверхностных нагрузок приводит к возникновению зон налегания их поверхностей. Определение неизвестных параметров, характеризующих закрытие трещиновидных полостей, сводится к решению системы сингулярных интегродифференциальных уравнений. С помощью процедуры алгебраизации интегральные уравнения сводятся к системе нелинейных алгебраических уравнений, которая решается методом последовательных приближений. Находятся нормальные и касательные контактные напряжения, усилия в связях между берегами трещиновидных полостей, значения размеров концевых контактных зон, где берега трещиновидных полостей смыкаются.