Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Недорезов П. Ф., Ромакина О. М., Сафонов Р. А. Модифицированный метод сплайн-коллокации в задачах о колебаниях тонкой прямоугольной вязкоупругой пластинки // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 3. С. 59-64. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-3-59-64

Опубликована онлайн: 
15.07.2010
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 38)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.3
DOI: 
10.18500/1816-9791-2010-10-3-59-64

Модифицированный метод сплайн-коллокации в задачах о колебаниях тонкой прямоугольной вязкоупругой пластинки

Авторы: 
Недорезов Петр Феодосьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Ромакина О. М., Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Сафонов Роман Анатольевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В статье изложена методика численного решения задач о поиске критических частот вязкоупругих пластинок при изгибных установившихся колебаниях. Решение основано на понижении размерности задачи с помощью модифицированного метода сплайн-коллокации и численном решении получившейся краевой задачи методом дискретной ортогонализации. Подробно описано применение этого подхода при различных вариантах граничных условий.  

Список источников: 
  1. Недорезов, П.Ф. Установившиеся поперечные колебания пластинки из вязкоупругого материала / П.Ф. Недорезов // Mеханика деформируемых сред: межвуз. науч. сб. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1979. – Вып. 6. – C. 27–34.
  2. Недорезов, П.Ф. Установившиеся поперечные колебания вязкоупругой пластинки с двумя шарнирно опертыми сторонами / П.Ф. Недорезов // Mеханика деформируемых сред: межвуз. науч. сб. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983. – Вып. 8. – C. 114–125.
  3. Недорезов, П.Ф. Метод сплайн-коллокации в задаче о вибрационном изгибе вязкоупругой пластинки при сложном закреплении краев / П.Ф. Недорезов // Мат. моделирование и краевые задачи: Тр. шестой межвуз. науч. конф. – Самара: СамГТУ, 1996. – Ч. 1. – С. 64–66.
  4. Недорезов, П.Ф. Применение В-сплайнов в задаче определения НДС при установившихся колебаниях прямоугольной пластинки из вязкоупругого матеpиала / П.Ф. Недорезов; Саpат. гос. ун-т. – Саратов, 1997. – 12 с. – Деп. в ВИНИТИ 04.04.1997, № 1093-В97.
  5. Недорезов, П.Ф. Модифицированный метод сплайнколлокации в задачах изгиба прямоугольных пластинок / П.Ф. Недорезов, Ю.В. Шевцова, О.М. Ромакина // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. Второй Всерос. науч. конф. – Самара: СамГТУ, 2005. – Ч. 1. – С. 203–209.
  6. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Ю.И. Квасов, И.Л. Мирошниченко. – М.: Наука, 1980. – 352 с.