Для цитирования:
Артамонов Н. А. Модификация метода обратного ряда построения точных решений уравнений нелинейной математической физики // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2026. Т. 26, вып. 2. С. 160-164. DOI: 10.18500/1816-9791-2026-26-2-160-164, EDN: ADJGNO
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
01.06.2026
Полный текст:
(downloads: 12)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
Тип статьи:
Краткое сообщение
УДК:
530.182:517.912:517.929
EDN:
ADJGNO
Модификация метода обратного ряда построения точных решений уравнений нелинейной математической физики
Авторы:
Артамонов Николай Александрович, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.
Аннотация:
В работе предложена модификация метода обратного ряда, приводящая к расширению выявляемых им классов точных решений нелинейных дифференциальных уравнений математической физики. Работоспособность модифицированного метода продемонстрирована на примерах решения интегрируемого уравнения Цицейки и неинтегрируемого уравнения Фишера.
Ключевые слова:
Список источников:
- Кудряшов Н. А. Методы нелинейной математической физики. Долгопрудный : Интеллект, 2010. 368 с.
- Конт Р., Мюзетт М. Метод Пенлеве и его приложения. Москва ; Ижевск : Изд-во Ин-та компьютерных исследований, Регулярная и хаотическая динамика, 2011. 315 с.
- Полянин А. Д., Зайцев В. Ф., Журов А. И. Нелинейные уравнения математической физики и механики. Методы решения. Москва : Юрайт, 2025. 256 с.
- Бочкарев А. В., Землянухин А. И. Метод геометрического ряда построения точных решений нелинейных эволюционных уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57, № 7. C. 1113–1125. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466917070079, EDN: YTLTRJ
- Землянухин А. И., Артамонов Н. А., Бочкарёв А. В., Безлюдный В. И. Обращение степенных рядов и точные решения уравнений нелинейной математической физики // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2025. Т. 33, № 6. С. 929–942. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-003180, EDN: XEHQXM
Поступила в редакцию:
10.01.2026
Принята к публикации:
26.01.2026
Опубликована:
01.06.2026
- 61 просмотр