Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Корнев В. В. О сходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с разрывным ядром // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 59-62. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-59-62, EDN: SMXXSP

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.02.2013
Полный текст:
(downloads: 147)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.984
EDN: 
SMXXSP

О сходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с разрывным ядром

Авторы: 
Корнев Владимир Викторович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Для интегральных операторов со скачком ядра на диагонали найдены необходимые и достаточные условия их обратимости. Установлено условие,обеспечивающее равносходимость рядов Фурье по собственным функциям этих операторов и тригонометрических рядов Фурье. 

Список источников: 
  1. Хромов А. П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных // Мат. сб. 2006. Т. 197, № 11. С. 115–142. [Khromov A. P. Integral operators with kernels that are discontinuous on broken lines // Sb. Math. 2006. Vol. 197, iss. 11. P. 1669–1696.]
  2. Хромов А. П. Теоремы равносходимости для интегродифференциальных и интегральных операторов // Мат. сб. 1981. Т. 114(156), № 3. С. 378–405. [Hromov A. P. Equiconvergence theorems for integrodifferential and integral operators // Math. USSR Sb. 1982. Vol. 42, iss. 3. P. 331–355.]
Поступила в редакцию: 
21.08.2012
Принята к публикации: 
23.01.2013
Опубликована: 
27.02.2013