Для цитирования:
Юрченко И. С. О существовании совершенного множества единственности кратных рядов по системе характеров нуль-мерной группы для сходимости по кубам // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2026. Т. 26, вып. 1. С. 28-34. DOI: 10.18500/1816-9791-2026-26-1-28-34, EDN: KKHVIQ
О существовании совершенного множества единственности кратных рядов по системе характеров нуль-мерной группы для сходимости по кубам
В данной работе рассматриваются кратные ряды по системе характеров на произвольной нуль-мерной группе. Обсуждается проблема единственности кратного ряда в смысле сходимости по кубам. Известно, что существуют непустые множества единственности для кратных рядов по системе Уолша на двоичной группе в смысле сходимости по кубам. В работе строится пример непустого совершенного множества единственности для кратных рядов по системе характеров нуль-мерной группы в смысле сходимости по кубам.
- Мовсисян Х. О. О единственности двойных рядов по системам Хаара и Уолша // Известия АН Армянской ССР. Серия: Математика. 1974. Т. 9, № 1. C. 40–61.
- Скворцов В. А. О коэффициентах сходящихся кратных рядов Хаара и Уолша // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 1973. Т. 28, № 6. C. 77–79.
- Лукомский С. Ф. О некоторых классах множеств единственности кратных рядов Уолша // Математический сборник. 1989. Т. 180, вып. 7. С. 937–945.
- Тетунашвили Ш. Т. О некоторых кратных функциональных рядах и решение проблемы единственности кратных тригонометрических рядов для сходимости по Прингсхейму // Математический сборник. 1991. Т. 182, вып. 8. С. 1158–1176.
- Жеребьева Т. А. Об одном классе множеств единственности для двойных рядов Уолша // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2007. № 5. С. 13–18. EDN: IBQCWF
- Лукомский С. Ф. Представление функций рядами Уолша и коэффициентами сходящихся рядов Уолша: дис. ...д-ра физ.-мат. наук. Екатеринбург, 1997. 228 с. EDN: ZJQNUV
- Lukomskii S. F. On a U-set for multiple Walsh series // Analysis Mathematica. 1992. Vol. 18. P. 127–138. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01904554
- Плотников М. Г. Ократных рядах Уолша, сходящихся по кубам // Известия РАН. Серия математическая. 2007. Т. 71, вып. 1. С. 61–78. DOI: https://doi.org/10.4213/im739, EDN: HYVFBL
- Kargapolov M. I., Merzljakov Ju. I. Fundamentals of the theory of groups. New York ; Berlin : Springer-Verlag, 1979. 203 р. (Graduate Texts in Mathematics. Vol. 62).
- Lukomskii S. F. Multiresolution analysis on product of zero-dimensional Abelian groups // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2012. Vol. 385, iss. 2. P. 1162—1178. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2011.07.043, EDN: PDGGXV
- Lukomskii S. F. Lebesgue constants for characters of the compact zero-dimensional Abelian group // East Journal on Approximations. 2009. Vol. 15, iss. 2. P. 219–231.
- Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И. Мультипликативные системы функции и гармонический анализ на нульмерных группах. Баку : ЭЛМ, 1981. 180 с.
- Юрченко И. С. О множествах единственности кратных рядов по системе характеров нуль мерной группы в смысле сходимости по кубам // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2, ч. 1. С. 35–43. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-35-43, EDN: SJJAXF
- 115 просмотров