Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Недорезов П. Ф. Применение метода сплайн-коллокации в задачах о колебаниях толстой вязкоупругой пластинки-полосы // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2006. Т. 6, вып. 1. С. 58-66. DOI: 10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-58-66

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.10.2006
Полный текст:
(downloads: 150)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.3

Применение метода сплайн-коллокации в задачах о колебаниях толстой вязкоупругой пластинки-полосы

Авторы: 
Недорезов Петр Феодосьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассматривается вибрационный изгиб толстой пластинки-полосы при произвольном закреплении краев. В качестве исходных приняты уравнения трехмерной теории вязкоупругости, записанные в перемещениях. Понижение размерности краевой задачи выполняется методом сплайн-коллокации. Одномерная краевая задача решается численно методом дискретной ортогонализации. Отмечены некоторые новые эффекты, которые не могут быть описаны в рамках классической теории Кирхгофа.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Недорезов П.Ф. Установившиеся поперечные колебания вязкоупругой пластинки-полосы // Теоретическая и прикладная механика. Харьков: Изд-во «Основа», 2002. Вып. 35. С. 139–146
  2. Недорезов П.Ф. О колебаниях толстой вязкоупругой пластинки-полосы, свободно опертой по краям // Нелинейная динамика механических и биологических систем: Межвуз. науч. сб. / Сарат. техн. ун-т, Саратов, 2004. Вып. 2. С. 20–27
  3. Григоренко Я.М., Крюков Н.Н. Решение задач теории пластин и оболочек с применением сплайн-функций (Обзор) // Прикл. механика. 1995. Т. 31, №6. С. 3–26
  4. Завьялов Ю.С., Квасов Ю.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.
  5. Недорезов П.Ф. Об учете поперечных сдвигов и инерции вращения при вибрационном изгибе вязкоупругой пластинки-полосы // Mеханика деформируемых сред. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Вып. 14. C. 144–151