Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Глаголев В. В., Глаголев Л. В., Маркин А. А. Вариант описания напряженно-деформированного состояния плоскости с полубесконечной трещиной на основе концепции слоя взаимодействия при нормальном отрыве // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 2. С. 50-58. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-2-50-58

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.01.2010
Полный текст:
(downloads: 163)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.375

Вариант описания напряженно-деформированного состояния плоскости с полубесконечной трещиной на основе концепции слоя взаимодействия при нормальном отрыве

Авторы: 
Глаголев В. В., Тульский государственный университет
Глаголев Л. В., Тульский государственный университет
Маркин А. А., Тульский государственный университет
Аннотация: 

Трещина рассматривается как физический разрез, а материал, лежащий на продолжении разреза, формирует слой взаимодействия между его берегами. Данный подход, в отличие от концепции математического разреза, позволяет установить законы изменения напряжений и деформаций в тупиковой области. Это дает возможность определять значения внешних нагрузок, соответствующие переходу слоя в пластическое состояние. На основании постулата о линейном законе распределения поля перемещений по толщине слоя получена система интегродифференциальных уравнений относительно перемещений его границ. Рассмотрен вариант численного решения поставленной задачи, проведено сравнение результатов для частного случая с известным асимптотическим решением.  

Список источников: 
  1. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов. – М.: Наука, 1974. – 640 с.
  2. Панасюк, В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов / В.В. Панасюк. – Киев: Наук. думка, 1991. – 416 с.
  3. Черных, К.Ф. Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин / К.Ф. Черных. – М.: Наука, 1996. – 288 с.
  4. Dugdale, D.S. Yielding of steel sheets containing slits / D.S. Dugdale // J. Mech. and Phys. Solids. – 1960. – V. 8, № 2. – P. 100–108.
  5. Леонов, М.Я. Развитие мельчайших трещин в твердом теле / М.Я. Леонов, В.В. Панасюк // Прикладная механика. – 1959. – Т. 5, № 4. – С. 391–401.
  6. Клевцов, Г.В. Микро- и макрозона пластической деформации как критерии предельного состояния материала при разрушении / Г.В. Клевцов, Л.Р. Ботвина // Проблемы прочности. – 1984. – № 4. – С. 24–28.
  7. Новожилов, В.В. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении / В.В. Новожилов, О.В. Рыбакина // Прочность при малом числе циклов нагружения. – М.: Наука, 1969. – С. 71–80.
  8. Макклинток, Ф. Пластические аспекты разрушения / Ф. Макклинток // Разрушение. – М.: Мир, 1975. – Т. 3. – С. 67–262.
  9. Глаголев, В.В. Дискретно-континуальная модель процесса симметричного разделения / В.В. Глаголев, А.А. Маркин, Т.А. Мерцалова // Прикладная механика и техническая физика. – 2009. – Т. 50, № 1. – С. 134–140.
  10. Ентов, В.М. К модели хрупкого разрушения Прандтля / В.М. Ентов , Р.Л. Салганик // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1968. – № 6. – С. 87– 99.
  11. Глаголев, В.В. Определение термомеханических характеристик процесса разделения /В.В. Глаголев, А.А. Маркин // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2007. – № 6. – С. 101–112.
  12. Глаголев, В.В. Оценка толщины слоя взаимодействия как универсального параметра материала /В.В. Глаголев, А.А. Маркин // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2006. – № 5. – С. 194–203.
  13. Лурье, А.И. Теория упругости / А.И. Лурье. – М.: Наука, 1970. – 939 с.
  14. Новожилов, В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности / В.В. Новожилов // ПММ. – 1969. – № 2. – С. 212–222.
  15. Ильюшин, А.А. Пластичность. Основы общей математической теории / А.А. Ильюшин. – М.: Изд-во АН СССР, 1963. – 272 с.
  16. Дегтярев, В.П. Деформации и разрушение в высоконапряженных конструкциях / В.П. Дегтярев. – М.: Машиностроение, 1987. – 105 с.
  17. Махутов, Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н.А. Махутов. – М.: Машиностроение, 1981. – 270 с.
  18. Weighard, K. Uber Spalter und Zerressen elastischer Korper / K. Weighard // Zeitsehr. Fur Math. Und Phys. – 1907. – Bd. 55, № 1/2. – S. 60–103.
Поступила в редакцию: 
25.06.2010
Принята к публикации: 
25.06.2010
Опубликована: 
25.07.2010