Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


интеграл Стилтьеса

О необходимом условии минимума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса и нулевым коэффициентом при старшей производной на части интервала

 В работе получено необходимое условие экстремума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса для случая, когда коэффициент при старшей производной может обращаться в нуль на части интервала. Показано, что получаемая математическая модель обладает свойством невырожденности. Доказано, что разнопорядковая граничная задача, возникающая как необходимое условие экстремума, занимает “промежуточное” положение между краевыми задачами четвертого и второго порядков – пространство решений имеет размерность три. 

О разрешимости интегро-дифференциального уравнения с расширенным интегралом Стилтьеса

В работе доказывается разрешимость задачи Коши для интегро-дифференциального уравнения с расширенным интегралом Стилтьеса.

О числе решений нелинейной краевой задачи с интегралом Стилтьеса

В работе получены достаточные условия существования нескольких решений у нелинейной краевой задачи с интегралом Стилтьеса.