Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


почти периодические на бесконечности функции

Исследование некоторых классов почти периодических на бесконечности функций

Статья посвящена исследованию непрерывных почти периодических на бесконечности функций, заданных на всей вещественной оси и со значениями в комплексном банаховом пространстве. Рассматриваются различные подпространства исчезающих на бесконечности функций, не обязательно стремящихся к нулю на бесконечности. Вводятся понятия медленно меняющихся и почти периодических на бесконечности функций относительно введенных подпространств. Для почти периодических на бесконечности функций (относительно подпространства) приводятся четыре различных определения.

Почти периодические на бесконечности функции относительно подпространства интегрально убывающих на бесконечности функций

В статье введен в рассмотрение и изучен новый класс почти периодических на бесконечности функций, который определяется с помощью подпространства интегрально убывающих на бесконечности функций. Он является более широким по сравнению с классом почти периодических на бесконечности функций, введенным в работах А. Г. Баскакова (относительно подпространства исчезающих на бесконечности функций).