уравнение Лёвнера

ИНТЕГРИРУЕМОСТЬ ЧАСТНОГО ВИДА УРАВНЕНИЯ ЛЁВНЕРА

Приводится решение в квадратурах частного случая уравнения Лёвнера для полуплоскости.

Интегралы уравнения Левнера со степенной управляющей функцией

Рассматривается качественное локальное поведение траекторий обыкновенного дифференциального уравнения Левнера с управляющей функцией, обратной к степенной функции, с целым показателем степени. Выделены все особые точки и соответствующие им сингулярные решения. Показано, что эта управляющая функция порождает решения уравнения Левнера, которые представляют собой отображения полуплоскости с гладким разрезом на верхнюю полуплоскость. Найдено асимптотическое соотношение между гармоническими мерами сторон разреза.

Определение границы в локальной гипотезе Хажинского–Тамми для пятого коэффициента

В статье найдено точное значениеM5 такое, что симметризованнаяфункция Пика PM4(z) является экстремальной в локальной гипотезе Хажинского–Тамми для пятого коэффициента тейлоровского разложения голоморфной нормированной ограниченной однолистной функции