Рассмотрена прямая задача о волнах в вязкоупругом неоднородном цилиндрическом волноводе с кольцевым отслоением и решена обратная задача по идентификации параметров отслоения по дополнительной информации о поле смещений на внешней границе волновода. Для учета реологических свойств в рамках концепции комплексных модулей использована модель стандартного вязкоупругого тела.
Определение характеристик твердых тел по дополнительным данным об амплитудах смещений или резонансным значениям в последние годы все чаще привлекает внимание исследователей. Среди такого типа задач особый интерес вызывают задачи, связанные с определением параметров,входящих в граничные условия и характеризующих взаимодействие исследуемого тела с окружающими телами.
Рассматривается задача о распространении гармонических по времени волн в вязкоупругом сплошном цилиндре. Для описания колебаний цилиндра применяются трехмерные уравнения вязкоупругости в цилиндрической системе координат. Поверхность цилиндра считается свободной от напряжений. Для описания вязкоупругих свойств применяются интегральные операторы с дробно-экспоненциальным ядром. Для случая рационального значения параметра сингулярности предложен метод асимптотического анализа дисперсионных соотношений, основанный на разложении в обобщенный степенной ряд.
