Образец для цитирования:

Курдюмов В. П., Хромов А. П. Базисы Рисса из собственных и присоединенных функций интегральных операторов с разрывными ядрами, содержащими инволюцию // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 558-568.


Рубрика: 
УДК: 
517.984
Язык публикации: 
русский

Базисы Рисса из собственных и присоединенных функций интегральных операторов с разрывными ядрами, содержащими инволюцию

Аннотация: 

При предположении существования обратного к интегральному оператору, ядро которого терпит разрывы на диагоналях единичного квадрата, доказана базисность Рисса его собственных и присоединенных функций в пространстве L2[0, 1].

Библиографический список
  1.  Хромов А. П. Об обращении интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Матем. заметки. 1998. Т. 64, № 6. С. 932–942. DOI:10.4213/mzm1472.
  2.  Корнев В. В., Хромов А. П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрыва производных на диагоналях // Матем. сб. 2001. Т. 192, 10. С. 33–50. DOI: 10.4213/sm601.
  3.  Хромов А. П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Матем. сб. 2006. Т. 197, № 11. С. 115–142. DOI: 10.4213/sm1534.
  4.  Курдюмов В. П., Хромов А. П. О базисах Рисса из собственных функций интегрального оператора с переменным пределом интегрирования // Матем. заметки. 2004. Т. 76, № 1. С. 97–110. DOI:0.4213/mzm92.
  5.  Курдюмов В. П., Хромов А. П. О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Изв. РАН. Сер. матем. 2012. Т. 76, № 6. С. 106–121. DOI: 10.4213/im7797.
  6.  Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М. : Наука, 1965.
  7.  Хромов А. П. Теоремы равносходимости для интегро-дифференциальных и интегральных операторов // Матем. сб. 1981. Т. 114(156), № 3. С. 378–405.
Полный текст в формате PDF: